Две величины называются прямо пропорциональными, если

с увеличением (или уменьшением) одной из них во сколько-

нибудь раз другая величина увеличивается (или уменьшается)

во столько же раз.

Прямо пропорциональная зависимость для краткости выра-

„чем больше, тем больше; чем меньше,

жается словами :

тем меньше“. Чем больше куплено хлеба, тем он по той же цене

стоит больше; чем меньше куплено хлеба, тем он стоит меньше.

Такого рода задачи не представляют затруднения для детей

не только IV и lII классов, но и для ll класса.

б) Возьмем зада ч у: „Делая по 25 км в час, поезд пройдет

некоторое расстояние в 4 часа. Во сколько часов пройдет то же

расстояние поезд, делающий по 50 км в час?“

В эту задачу входят две обратно пропорци он аль-

ные величины — скорость (равномерного) движения и время

движения.

две величины называются обратно пропорциональными, если

с увеличением (или уменьшением) одной из них во сколько-ни-

будь раз другая величина, наоборот, уменьшается (или увели-

чивается) во столько же раз.

Обратно пропорциональная зависимость для краткости выра-

жается словами: „чем больше, тем меньше, чем меньше, тем больше“.

Чем больше километров проходит в 1 час поезд, тем меньше

времени он употребит на прохождение известного расстояния; чем

медленнее идет поезд, тем больше времени потребуется для про-

хождения известного расстояния.

Задачи на обратно пропорциональную зависимость даются де-

тям труднее, хотя способ решения этих задач тот же, что и

задач на прямо пропорциональную зависимость, т. е. способ при-

ведения к единице. Поэтому такого вида задачи надо начинать

решать не ранее, как со второй половины третьего года обучения.

Поясним, как надо решать задачи способом приведения

к единице в том случае, когда есть переход от данной дроби

к целому числу и от этого последнего к другому целому числу.

з

Пусть дана задача

: „ — м сатина стоит 6 руб. Сколько стоят

4

Дети сперва узнают, сколько стоят — м сатина: для этого

делят 6 на 3—— будет 2. Затем узнают, сколько стоит 1 м сатина;

для Этого 2 умножают на 4— будет 8. Наконец, узнают, сколько

стоят 5 м сатина; для этого 8 умножают на 5— будет 40.

Таким образом, подобные задачи на данной ступени обучения

решаются в З вопроса. Впоследствии, когда дети познакомятся

с делением на дробь, подобные задачи можно решать в два дей-

ствия: сначала можно узнать, сколько стоит м сатина; для этого

З

т— будет 8. Затем надо узнать, сколько

•надо б разделить на

стоят 5 м сатина:

Задачи этого типа (с дробью) решаются в IV классе, когда

ребята познакомятся с нахождением целого по части.

185