Способ обратного приведения к единице.

Этот способ состоит в том, что приводят к единице данное,

однородное неизвестному, тогда как ранее приводили к единице

одно из данных, не соответствующих неизвестному.

Возьмем задачу: „Для хлебозаготовок на 5 возах привезли

30 ц ржи. Сколько надо возов, чтобы перевезти 42 ц ржи?“

Решая задачу способом „прямого“ приведения к единице,

надо было бы переходить через единицу от 30 к 42, т. е. сна-

чала узнать, на скольких возах перевезут 1 ц ржи

затем узнать, на скольких возах перевезут 42 ц ржи Х 42

42

Решая же задачу способом обратного приведения к единице,

мы переходим через единиму от 5 к 42, т. е. сначала узнаем,

сколько муки можно перевезти на одном возу 6); затем

узнаем, сколько надо возов, чтобы перевезти 42 ц ржи (42:6==7).

Говоря иначе: решая задачу первым способом, мы употреб-

ляем два различных действия — сперва деление, затем умноже-

ние; решая же задачу вторым способом, мы употребляем два

деления: сначала деление на равные части, а затем деление-из-

мерение (деление по содержанию).

Применяя способ обратного приведения к единице к задачам

с обратно пропорциональными величинами, можно рассуждать

так (см. выше задачу о скорости движения поезда): чтобы пройти

некоторое расстояние не в 4 часа, а в 1 час, поезд должен

пройти не 25 км, а в 4 раза больше (25-4 100); если же поезд

будет делать по 50 км в час, то потребуется не один час, а столько

часов, сколько будет, если 100 разделить по 50, т. е. 2 часа.

Из сказанного видно, что способ обратного приведения к еди-

нице, являясь иногда очень выгодным при решении задач с прямо-

пропорциональными величинами, не дает никаких удобств при

решении задач с обратно пропорциональными величинами. Такого

типа задачи решаются со второй половины года в III классе,

S 59. СПОСОБ ПРИВЕДЕНИЯ К ОБЩЕЙ МЕРЕ (К ОБЩЕМУ депитЕлю).

Этот способ состоит в том, что переходят от данного к иско-

мому не через единицу, а через какое-либо другое число, на

которое делятся данное и искомое. Возьмем задачу: „На 12 ру-

башек идет 30 м материи. Сколько пойдет материи на 20 таких

же рубашек?“ Если решать эту задачу способом приведения

к единице или способом отношений, то получатся дробные числа,

и вычисления значительно усложнятся. Чтобы избежать в этих

случаях дробей, можно пользоваться способом п ри вед е н и я

к общей мер е. За общую меру принимают общего делителя 12

и 20. Таким делителем являются два числа: 2 и 4. Рассуждают

так: если на 12 рубашек пошло 30 м материи, то на 2 рубашки

пойдет меньше во столько раз, во сколько 2 меньше 12, т. е

меньше в 6 раз, для этого 30 делим на б получается 5. А на