38

ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

тысяч тем легионов (10“), а следующей единицей служил леодр ле-

одров (1048), называвшийся вороном. Иногда 1050 именовали колодой.

Из одной рукописной грамматики XVII в. известны старинные обо-

значения высших разрядов в «вејтиком числе алфа-

вита, соответствующие числам 1—9, обведённые кружком О, обозна-

чали тьмы, обведённые кружком из точек

4.„•-; — легионы, а круж-

— леодры. Символ

ком из лучей

служил для обозначения

ворона; колода обозначалась 1).

Несомненно, что обе эти системы нумерации, известные нам из

рукописей XVH в., возникли значительно ранее. В русских матема-

тических рукописях XVll в. применялась уже современная система

нумерации, вытеснявшая алфавитную. Вместе с алфавитной системой

из обихода исчезли и описанные устные наименования высших де-

сятичных разрядов.

Подобные двоякие значения названий в зависимости от того,

к какой системе принадлежит данное число, существовали долгое

время и в Западной Европе. Слово миллион, например, было впер-

вые введено в XlV в. в Италии для обозначения «большой тысячи»,

т. е. Первоначально оно, повидимому, явилось названием

конкретной меры— 10 бочонков с золотом- В XV—XVl вв. это

слово распространилось и в других европейских странах. Француз-

ский учёный конца XV в. Никојтай Шюке ввёл слова биллион (byllion),

триллион (tryllion), квадриллион (quadrillion), ... ,

нониллион (nonyl-

lion) для обозначения степеней миллиона: (1 ООО 000)2, (1 ООО ()()())3,

(1 ООО Примерно с середины XVII в. во Франции числа стали

разделять на периоды по три цифры в каждом. При этом биллион

вместо старого значения (1 000 1019 получил значение 109.

Сытова триллион, квадриллион и т. д. стали обозначать соответ-

сгвенно 1012 1016

Однако в Англии, Германии и других северо-

европейских странах слова эти до сих пор означают 1012 1018

102“

S 4. Поместные или позиционные системы счисления

Первой известной нам системой счисления, основанной на по-

местном или позиционном принципе, является шестидесятиричная

система древних вавилонян, возниюиая примерно за 2000 лет до

н. э. Вавилоняне записывали все числа при помощи двух знаков:

, означающего единицу, и лежачего «клина»

простого «клина»

означающего 10. Числа до 60 записывались при помощи по-

вторе1шя этих двух знаков по тому же аддитивному принципу, по

1) См. В. В. Бобын и н, Очерки истории развития физико-математиче-

ъ•ких знаний в Ресснн„ внп. М., 1866, стр. 45—47,