44

ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСтВм СЧИСЛЕНИЯ

дарных расчётов, характерной особенностью которой было наличие

нуля, символом для которого служило изображение полузакрытого

глаза. Основанием системы служило число 20, хотя имелись и силь.

ные следы пятиричной системы. Первые 19 чисел получались путём

комбинации знаков точки ( • ) для единицы и черты (—) для пяти

и записывались, например, так:

а

4

б

7

11

19

20 является единицей нового разряда, которая называется уинальс,

или 20 дней, и обозначается знаком для единицы, надписанным над

знаком для нуля. Однако единицу следующего разряда образуют

не 20, а 18 уинальсов, называемые туном (360 дней). Это— един-

ственное отступление от двадцатиричного принципа в системе майя.

Оно объясняется тем, что год майя делили на 18 месяцев, по 20

дней в каждом, плюс ещё пять дней. 20 тунов образуют катун

или 7200 дней, 20 катунов образуют единицу пятого разряда —

цикл и, наконец, 20 циклов составляют большой цикл, равный

2 880 000 дням.

Таким образом, единицами различных разрядов в системе майя

были: 1, 20, 20. 18, 209 • 18, • 18, ...

• В своих календарных и хронологических расчётах майя опери-

ровали очень большими числами. Наибольшее число, найденное в их

документах, есть 12 489 781. Запись его в системе майя схемати-

чески будет выглядеть так:

12 489 78!

12 489 781 • 20')+6 (18 • 203) +

• 13 • 15 • 1.

Родоначальницей нашей современной нумерации была, тювидимому,

индусская система. К сожалению, нам очень мало известно о том,

как и когда в Индии появилось обозначение чисел по позиционной

системе. Работа исследователей очень трудна из-за большого коли-

чества подложных надписей. Так, из 17 древних цитат, содержащих

позиционные записи, только две оказались неподдельными.