— 102 —

обеит Данныт Дробей, а знаменатель равен произведению зна--

менателей тет же Дробей.

Короче: Итобы перемножить 2 дроби, Достаточно соответ-

ственно перемножить их члены.

То же правило применимо и к нахождению произведения

нескольких дробей; если кроме дробей в произведение вхо—

дят и целые числа, то и их можно принять за дроби с

знаменателем, равным единице.

Правила умножения на дробь суммы или разности со-

вершенно аналогичны соответствующим правилам действия

над целыми числами, как это легко доказать рассуждениями,

совершенно сходными с теми, которые приведены для слу-

чая целых чисел. Вообще, любую теорему относительно.

дробных чисел можно было бы свести к соответствующей

теореме относительно целых чисел; мы не будем, однако,

этого делать, так как подобная работа была бы довольно

утомительна и в то же время мало интересна.

Мы удовольствуемся поэтому изложением одной только

теоремы.

Теорема.—цтобы умножить на дробь сумму (или раз-

ность), Достаточно умножить на эту дробь каждого члена

этой суммы (или разности), а затем сложить полученные

произведения (или из первого из нит вычесть второе).

Легко убедиться также, что величина произведения не-

скольких дробных сомножителей не зависит от порядка.

этих сомножителей; действительно, если мы изменим поря-

док этих сомножителей, то изменится только порядок целых

сомножителей в числителе и знаменателе данного произве-

дения, что не изменит величины их. Так,

2 5 з 2 х 5 хз

Замечание. При нахождении произведения нескольких

дробей, полезно бывает иногда упростить это произведение»

не перемножая отдельных членов, для чего можно пользо-

ваться замечаниями S 33. Так, например, числителя и зна-

менателя только что рассмотренного произведения можно