множителей или же увеличиваем показателей степени тех
множителей, которые в нем уже содержатся. Поэтому, чтобы
найти о. н. д. нескольких чисел, надо выбрать такое число,
делящее каждое из данных чисел, которое содержало бы
в себе возможно большее количество первоначальных чисел
и притом с возможно большими показателями степени.
Подобным же образом, чтобы найти о. н. к. нескольких дан¬
ных чисел, надо выбрать такое число, кратное каждому из
данных чисел, которое содержало бы в себе возможно мень¬
шее число первоначальных чисел и притом с возможно
малыми показателями степени. Таким образом, приходим к
следующим двум правилам:
Правило.—Чтобы найти о. и. д. нескольких чисел, раз¬
ложенных на первоначальных множителей, надо составить
произведение из тех первоначальных множителй, которые
встречаются во всех без исключения данных числах, при чем
показатель степени каждого из этих множителей должен
быть равен наименьшему из всех показателей данного мно¬
жителя, 'С которыми он входит в данные числа. Действи¬
тельно, если мы включим в это произведение такого перво¬
начального множителя, который не содержится хотя бы в
одном только из данных чисел, или же возьмем показателя
степени большего, чем тот, с которым он входит в какое-
либо из данных чисел, то полученное произведение не раз¬
делит этого числа; с другой стороны, найденное произве¬
дение непременно будет общим наибольшим делителем, так
как большего общего делителя мы найти не можем.
Пример. Пусть даны числа:
240 = 2^X3X5 36 = 22X3- 1 000 = 22X52.
0. н. д. их равен 22 = 4.
Рассуждения, подобные приведенным выше, позволят нам,
далее, установить следующее правило относительно о. н. к.
Правило.— Чтобы найти о. н. к. нескольких чисел, раз-
ЛОЖ&ННЫХ нсс тіврвонО/ЧО/Льных множишвлвйу надо сосшавишь
произведение гіз всех тех множителей, которые встречаются
в данных числах (^независимо от того, будут они общими^ или
же нет), при чем показатель степени каждого из этих мно¬
жителей должен быть равен наибольшему из всех показателей
данного мноэісителя, с которыми он входит в данные чихла»