первого остатка; для этого первый остаток делят на второй
и продолжают эти последовательные деления до тех пор,
пока в остатке не получится нуль; делитель этою послед¬
него деления и будет искомым о. н. д.

Применим изложенное правило к нахождению о. н. д.
чисел 12 012 и 4 152. Действия удобно располагать следую¬
щим образом:

1 8 2 1 5 2

і

12 012 4 152 3 708 444 156 132 24 12

!

3 708 444 150 132 24 12 0

Частщге, получаемое при каждом делении, пишется над
делителем; это позволяет нам обратить каждого делителя в
делимое следующего деления, не переписывая его. Частное
от деления 12 012 на 4 152 равно 2, а остаток 3 708; частное
от деления 4 152 на 3 708 равно 1, а остаток—444 и т. д.
Искомый 6. н. д. равен 12.

Если даны числа 1 713 и 170, то, выполнив последнее
деление, найдем, что о. н. д. их равен 1; последнее деление

10 13 13

1 713 170 13 1

13 40 0

1

(на 1) можно было бы не выполнять, так как получение
остатка, равного 1, уже показывает нам, что данные числа
суть первые между собой.

40. Свойства о. н. д. двух чисел. — Обратимся снова к
числам 12 012 и 4 152; мы знаем, что один из общих дели¬
телей их равен 2; остаток от деления большего из чисел
на меньшее, равный 3 708, также делится на это число, а
так как 4 152 и 3 708 делятся на 2, то на то же число раз¬
делится и остаток от деления их, т.-е. 444; подобным же
образом, и 156, 132, 24, 12 разделятся на 2; отсюда видим.