— 82 —

начальных множителей, которое было бы равно данном^^
числу. Так, написав

70 = 2 X 7X5

240 = 2X 5 X2 X 3X2X2

36 = 2X3X2X3,

« •

МЫ разложили числа 70, 240 и 36 на их первоначальных
множителей. Произведения первоначальных множителей
пишут обыкновенно так, чтобы множители эти шли в
возрастающем порядке, т.-е.

70=2 X 5 X 7

240 = 2X2X2X2X3X5 = 2^X3X5

36 = 2 X 2 X 3 X- 3 = 22 X 3-.

Если в произведении встречается несколько равных
множителей, то это отмечается показателем степени; таким
образом, всякое число есть произведение нескольких перво¬
начальных множителей, при чем каждый из этих множи¬
телей имеет особый знак, показывающий, сколько раз дан¬
ный множитель повторяется в произведении. Если множи¬
тель не имеет показателя степени, то принимают, что пока¬
затель степени его равен 1, так как множитель этот встре¬
чается в произведении только один раз.

Правило. — Чтобы разложить данное число на перво¬
начальных множителей, надо разделить его на наименьшего
из его делителей и записать [этого делителя; полученное
частное надо снова разделить на его наименьшего делителя
и записать последнего рядом с] первым делителем', получен¬
ное второе частное также надо разделить на его наимень¬
шею делителя и записать последнего рядом с первыми двумя
делителями и т. д., до тех пор, пока в частном не полу¬
чится единица', записанные чггсла и будут первоначальными
множителями данного числа, при чем расположены они бу¬
дут в возрастающем порядке.

В том случае, когда под руками имеется таблица наи¬
меньших делителей чисел, дело сводится только к пользо¬
ванию этой таблицей и выполнению делений; если же такой
таблицы под руками нет, то приходится самому узна¬
вать, делится ли данное число на какое-либо из первона¬
чальных чисел 2, 3, 5, 7, 11 и т. д., частью выполняя деле-