69 —

Правило.—Чтобы выполнишь поверку умножения посред¬
ством 9, надо прежде всего найти остатки от деления на 9
множимого и множителя^ затем перемножишь эти остатки
и полученное произведение снова разделишь на 9; найденный
при этом остаток от деления должен быть равен тому
остатку^ который получается непосредственно от деления
на 9 поверяемого произведения. Если оба эти остатка не
равны, то действие выполнено неверно; если же они равны,
то. можно утверждать, что та ошибка, которая могла быть
сделана в вычислении, выражается числом, кратным 9,

III. Общий наибольший делитель и общее наименьшее

кратное.

39. Общий наибольший делитель двух чисел.—Опреде¬
ление.—О. н, д, двух данных чисел называется то наи¬
большее число, на которое делятся оба данные числа. Дру¬
гими словами, это есть наибольший из всех делителей, ко¬
торые обищ обоим числам,—наибольший из их общих де¬
лителей.

Так, например,, каждое из чисел 48 и 36 делится на 2,
3, 4, 6, 12; эти пбследние числа суть их общие делишелщ
из них 12 и будет о. н. д. Числа 21 и 28 делятся оба на 7;
7 и будет их 0. н. д.; числа 41 и 15 имеют только одного
общего делителя—1, так как 1 является делителем любого
числа; таким образом, их о. н. д. есть 1; такие числа назы¬
ваются между собой.

Определение.—Дра числа называются первыми между со¬
бой, если о, н. д. их есть единица.

Нахождение о. н. д. основывается на следующих тео¬
ремах:

Теорема I.—Если даны два числа, из которых одно де¬
лится на другое, то о, н, д, их равен меньшему из этих
чисел.

Так, пусть даны числа 48 и 12; о. н. д. их не может .
быть больше 12, так как он должен делить это число; но

Для соісращения письма вместо выражения общий наибольший
делитель^^ часто пишут только три первые буквы этих слов, то-есть
«о. н. д.“.

Пргімеч. литра.