«ісех мноокителей, которые содержатся в делителе, гь чтобы
показатели степени отдельных множителей делимою были
бы, по меньшей мере, равны показателям степени соответ¬
ствующих множготелей делителя.
Замечание.—Изложенное правило деления можно еще
более упростить, если принять, что всякого множителя, не
встречающегося в произведении, можно рассматривать, как
множителя с показателем степени, равным нулю. Тогда
можно будет принять, что всякий делитель содержит в
себе тех же первоначальных множителей, что и делимое,
при чем показатели степени некоторых из этих множителей
могут быть равны нулю (как мы уже знаем, делитель не
может содержать в себе таких множителей, которые не
встречались бы в делимом). В таком случае, частное равно
произведению первоначальных множителей делимого, при
чем показатель степени каждаго из этих множителей равен
разности между показателем степени того же множителя,
входящего в делимое, и показателем степени того же множи¬
теля, входящею в делителя. Если при применении этого
правила к частным случаям окажется, что показатели сте¬
пени некоторых сомножителей частного суть нули, то мно¬
жителей этих можно будет опустить, т.-е. заменить их еди¬
ницей; произведение же всякого числа на 1 равно тому же
самому числу. Таким образом, всякий множитель, показа¬
тель стеггени которою есть нуль, будет заменен единицей
■ Примениміизложенные правила к следующему примеру.
Пусть даны числа:
720 = 2* X 3^X5 15 =^3X5.
ІІы можем написать, что
15 = 20X3X5, • '
откуда
720 : 15 = 2*“0Х 3^“^ X 5і“і = 2^ X 3 X 50 = 2^ X 3.
50. О. н. д. и О. н. к. чисел, разложенных на первона¬
чальных множителей.—^Выщеизложенное правило деления
позволяет сейчас же установить правила нахождения о. н. д.
и о. н. к. любых чисел, разложенных на первоначальных
множителей; для этого надо только заметить, что величина
произведения возрастает, если мы вводим в него новых