83 —

ВИЯ, частью применяя известные признаки делимости. Надо
заметить, что при всех этих пробных делениях никогда не
следует возвращаться назад, т.-е. испытывать числа мень¬
шие, чем уже испытанные, так как частное не может содер¬
жать такого делителя, который не содержался бы в делимом.

Пусть теперь трубуется разложить на первоначальных
множителей число 31 620. Действие располагают обыкно¬
венно следующим образом:

31 620 2 527 11 527 _13

15 810 2 87 07 4

7 905 3

2 635 5 527

17 ЗТ

527 17 О

31 31

1

Наименьщйй делитель 31 620 есть 2; записываем это число
юправа; частное равно 15 810; это число также делится на
2; поэтому снова записываем 2; частное 7 905 не делится
на 2, но делится на 3; поэтому записываем 3 справа от
7 905, а под этим- числом пишем частное 2 635; 2 635 не
делится на 3 (было бы бесполезно, как мы уже указали
выше, возвращаться назад и пробовать делить это число
на 2); оно делится, однако, на 5; поэтому пишем 5 и част¬
ное 527; это частное не делится на 5 .(нам [не следует де¬
лить его ни на 2, ни на 3); не делится оно и на 7, так как
527 = 520 Д-7, а 520 не делится на 7, так как 7 X 70 = 490
и 520—490 = 30, т.-е. числу не делящемуся на 7. Перво¬
начальные числа, следующие за 7, суть 11, 13, 17; вспомо¬
гательные деления показывают нам, что 527 не делится ни
на 11, ни на 13, но Делится на 17 ^); частное 31 есть перво¬
начальное число, делящееся только на 31. Таким образом,
деление закончилось, и мы имеем окончательно:

31 620 = 22X 3 X 5X 17 X 31*

о Заметим, что было бы бесполезно доводить до конца те вспомога-
Ч’ельные деления, которые не выполняются точно; достаточно только убе¬
диться в невозможности выполнить их точно; так, 87 не делится на 11, а
7 не делится на 13. Прилеч. автора,

6*

V