вли же 20 монет по 5 фр., но и в том случае, когда у него
имеется, например, 8 монет по 5 фр. т.-е. 40 фр.

33. Деление числа на произведение нескольких сомно¬
жителей.—Теорема IV.—Чтобы разделить данное число на
произведение нескольких сомножителей ^достаточно разделишь
^то числа на первого из сомножителей^ полученное первое
частное—на второго сомножителя^ второе частное—на
третьего сомножителя и ш. д, до последнего из сомножи¬
телей:, последнее из этих частных и будет искомым.

Мы исследуем только тот частный случай, когда указан¬
ное последовательное деление выполняется точно, без остатка.
Теорема остается, однако, справедливой для всех случаев
деления.

Пусть требуется теперь разделить 630 на 42 == 2 хзх'*;
-если мы применим вышеизложенную теорему, то получим^

630 : 2 — 315

315 : 3 = 105

105 : 7= 15. '

Искомое частное равно, таким образом, 15. Чтобы дока¬
зать справедливость примененного правила, заметим, что
написанные выше равенства можно привести к следующим:

105 = 7 X 15

315 = 3X105 = 3X1X15

030 = 2 X 315 = 2 X 3 X 1 X 15 = 42 X 15'.

При этих преобразованиях мы пользовались предложе¬
нием § 10.

Применим то же правило к следующему примеру: Павел
имеет 3 билета по 100 фр.; имеющуюся у него сумму он
хочет разделить поровну между 15 лицами; чтобы выпол¬
нить это, он может заметить, что 15 = 5X3, т.-е. что эти
15 лиц можно поделить нй 3 группы по 5 человек в ка¬
ждой; каждой группе можно будет тогда дать зоо : 3 = іоо
фр., так что на долю каждого из 5 лиц группы придется
100 : 5 = 20 фр.

Замечание.—Если требуется разделить на данное произ¬
ведение некоторое число, которое само является произведе¬
нием нескольких сомножителей, то, пользуясь теоремами
Ш и І\’, можно отдельных сомножителей делимого разде-