— 117 —

Т1одобным же образом,

З

9

4

0,25=0,5.

Действительно,

4002 _

— 160 000

9

0,25.

Часто случается, однако, что из данного числа нельзя

извлечь точного квадратного корня. Действительно, если

квадратный корень из целого числа не равен какому-либо

целому числу, то он не может быть равен и какой-либо

дроби, так как всякая дробь равна некоторой несократ;имой

дроби, а мы только что видели, что квадрат несократимой

дроби есть также некоторая несократимая дробь, но никак

не целое число.

Поэтому единственные целые числа, из которых можно

точно извлечь квадратный корень (так называемые, точные

квадраты), суть квадраты целых чисел. Мы приведем сей-

час некоторые из этих чисел, начиная с наименьших, так

„как знание их может оказаться небесполезным.

Числа

9 10

7

8

1

2

6

Квадраты 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

Числа

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Квадраты 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400

Мы видели, что невозможность определить в некоторых

«случаях точное частное привела нас к установлению пра-

вил приближенного деления; подобно этому, и невозмож-

ность точного вычисления квадратного корня из данного

числа приводит нас к установлению понятия приближен-

ного квадратного корня.

69. Приближенный квадратный корень.—Определение.—

Квадратным корнем из Данною числа, определенным с точ-

ностью До единицы, с недостатком, называется то наибольшее

•целое число, квадрат которого все же меньше Данного числа.