— 110 —

Напишем эти числа в виде обыкновенных дробей:

1, 12 х о, 020 —

Действие располагаем так:

1, 12

о, 02 5

56 о

2 24

о, 02 80 о

Отсюда видно, что умножение данных чисел произво-

дится совершенно так же, как и умножение числителей

112 и 25; заметим только, что при отделении десятичных

знаков посредством запятой неоходимо принять во внимание

нули, стоящие справа от последней значащей цифры и,

кроме того, написать слева от полученного произведения

столько нулей, чтобы один из них непременно стоял левее

запятой.

Чтобы показать общность изложенного доказательства,

заметим, что число десятичных цифр каждого из двух дан-

ных множителей равно числу нулей, содержащихся в зна-

менателе тех простых дробей, которым равны данные

сомножители (т.-е. числу нулей у 100 и 1 000); знаменатель

произведения, написанного в виде простой дроби, равен

100 000; это число есть произведение 100 на 1 000; но по

доказанному выше (5 18) число нулей этого произведения

равно сумме чисел нулей 100 и 1 000. Поэтому и число

десятичных знаков, которое надо отделить в произведении,

равно сумме чисел десятичных знаков обоих сомножи-

телей.

Деление.—Правила сложения, вычитания и умножения

достаточно ясно показывают нам, что сумма, разность и

произведение десятичных чисел ' суть также десятичные

числа; что же касается частного, получаемого при делении

• десятичных чисел, то оно, вообще говоря, не будет деся-

тичным числом; деление десятичных чисел имеет, таким

образом, несколько иной характер, нежели все другие дей-

112Х 25

112

25

2 800

¯ 100Х1 ооо¯ 100 000 ¯

1 000

—0, 02 800=0, 028.

112

25

56 о

2 24

2 80 о.