— 106 —

совых дня, третий—в 4 рабочих 9-часовых - дня и, наконец, четвертый—

в Зд рабочего 8-часового дня. Во сколько времени могли бы выполнить

ту же работу все 4 рабочих, работая совместно?

87.—Стрелки часов покрывают одна другую, когда часы показывают

полдень. В котором часу стрики в первый раз будут составлять продол-

жение одна другой?

88.—Часы имеют три стрелки—часовую, минутную и секундную, Кота-

рые все вращаются около одной оси. В полдень стрелки покрывают одна

другую. В котором часу минутная стрелка будет в первый раз делить по-

полам угол между часовой и секундной стрелками? (В этой задаче, так же,

как и предыдущей, предполагается, что в равные промежутки времени

стрелки поворачиваются и на равные углы, тогда как на самом деле они

движутся скачками, разделенными, вообще говоря, секундными промежут-

ками времени.)

89.—Пусть б и данные дроби; показать, что дробь + а

заключена.

между двумя данными дробями. Частный случай, когда 1.

90.— Женщина несла продавать яйца на рынок; первая встретившаяся

ей хозяйка купила у нее половину всех ее яиц и еще пол-яйца, вторая

купила подовину остатка и еще пол-яйца; третья половину нового остатка

и еще пол-яйца и т. д. Предполагџя, что после 4-ой продажи у женщины

не осталось более ни одного яйца, найти, сколько яиц было у нее перво-

начально.

91.—Скодько яиц домна была запасти та же женщина, чтопы рас-

продать их не 4, а 7 лицам?

92.—В бутылке сюдержйтся литр вина; этого вина отлита и заме-

1

нена водой; ТО полученной смеси снова отлита и заменена водой и т. д-

до 6 раз. Сколько же вина осталось в бутылке?

93.—Отец завещал каждому из четырех своих сыновей по- своего со-

стояния; трое из них поделили свои доли соответственно между З, 4 и 7

своими детьми, четвертый же поделил свою долю поровну между 14 пле-

мянниками. Зная, что все трое детей первого сына получили на 1 200 фр.

больше, чем все 4 детей второго сына, найти долю каждого из сы-

новей?

94.—Лисица, делающая 25 скачка в секунду, находится в расстоянии

30- скачка от преследующей ее собаки, успевающей сделать 4- скачка в

секунду. Через сколько времени собака догонит лисицу, если З скачка

собаку равны 2 скачкам лисицы?