— 111 —

ствия; теория же деления десятичных чисел тесно примы-

кает к теории приближенного частного, которую мы сейчас

и изложим.

ll. Приближенное частное.

64. Определение приближенного частного с точностью

до единицы данного разряда десятичной системы.—Пусть

требуется разделить 13 фр. между з лицами; если данная

сумма заключается в 13 монетах по 1 фр., разменять кото-

рые мы не можем, то мы, очевидно, сможем только дать

каждому лицу по 4 фр., после чего у нас останется 1 фр.;

число 4 называется, как мы уже видели, неполным частным

от деления 13 на З; чтобы быть еще более точными, мы

скажем, что [это неполное частное определено с точностью

до единицы; этим мы выразим, что каждому из лиц, уча-

ствующих в дележе, недостает суммы, меньшей единицы,

т.-е. меньшей одного ' франка.

Предположим теперь, что мы разменяли все 13 фр. на

монеты по 10 сантимов; число их будет, очевидно, равно

130; каждому лицу мы сможем дать по 43 таких монеты,

после чего у нас останется еще одна такая монета; 43 есть

неполное частное от деления 130 на з. Но 43 монеты по

10 сантимов составляют сумму в 4 и з десятых франка;

поэтому мы можем сказать, что это число есть неполное

частное от Деления 13 фр. на З, определенное с точностью

до одной Десятой. Действительно, каждому из лиц, прини-

мающих участие в дележе, недостает суммы, меньшей одной

десятой доли единицы, т.-е. франка.

Если мы разменяем 13 фр. на монеты по 1 сантиму,

которых мы получим 1300, то мы сможем дать каждому

лицу по 433 тйких монеты; таким образом, каждый получит

4 и 33 сотых франка; 4, 33 будет, очевидно, • неполным

частным от деления 13 на з, определенным с точностью до

одной сотой. Прибавить каждому из лиц, участвующих в

дележе, еще по 1 сантиму мы, очевидно, не можем;

действительно, хотя произведение 4, 33 фр, на з и равно

12, 99 фр., т.-е. несколько меньше 13 фр, но произведение

4, 34 фр. на з дает уже 13, 02 фр., т.-е. величину, боль-

шую 13 фр.