— 116 —

Теорема 1.—КваДрат суммы двух чисел равен сумме ква-

Драпов тет же чисел, сложенной с удвоенным произведение»

этит чисел.

Пусть в самом деле, дана сумма 9 + 5; мы можем напи—

сать, что

9+(9+5) 5

= 9 Х 9+5 Х 9+9 Х 5+5 Х 5

Теорема 11.—ЊаДрат несократимой дроби равен такой:

новой несократимой дроби, члены которой суть квадрате

членов Данной дроби.

12

Пусть, в самом деле,

данная несократимая дробь;

55

если мы разложим числителя и знаменателя этой дроби на

первоначальных множителей, то мы увидим, что у них нет

ни одного общего множителя; это прямо следует из опре—

деления несократимой дроби. И действительно

12

56 ¯

Отсюда имеем:

2 х 2 хз

2 х 2 хз 2х2х3х2х2х3

5Х7Х5Х7

Последняя из написанных дробей, очевидно, несократиа

мая, так как числитель и знаменатель ее, разложенные на.

первоначальных . множителей, общит множителей в себе

не содержит. Кроме того, числитель этой дроби равен

12 Х 122, а знаменатель 35 Х 352, что нам и нужно

было доказать.

68. Квадратный корень.—Определение. — Квадратнылг.

корнем из Данного числа называется такое новое число, ква-

драт которого равен Данному числу.

Квадратный корень из данного числа обозначают особым

знаком называемым радикалом или знаком корня, под.

горизонтальной чертой которого подписывают данное число;

так, корень квадратный из 160 000 пишут в виде )/160 000-

По определению

160 000=400.