говоря, — на четыре четверти, и дать каждому ребенку по-
четверти каждого яблока так, чтобы каждый из них полу¬
чил в конце-концов по три четверти яблока. Ответом на.
поставленную задачу является таким образом не целое^
число, а некоторая дробь. Понятие, выражаемое словом
деление, можно распространить и на этот случай и называть.
делением такое действие, в котором мы делим 3 яблока на
4 равные части, совершенно так же, как мы называем
делением то действие, посредством которого мы делим 8-
яблок на 4 равные части; разница между этими двумя
случаями деления заключается только в том, что частное
равно в первом случае—2, а во втором случае — трем чет¬
вертям. Подобным же образом можно расширить и смысл
слова „число", которое до сих пор мы применяли только'
по отношению к целым числам, и сказать, что дроби суть
также числа. Мы приведем сейчас более точное определение
этих новых чисел и установим прави-па действий над ними, не
теряя, однако, из вида основных условий их происхождения.

52. Определение дробей.—Чтобы дать определение дроби,
необходимо предварительно отметить, что в природе суш;е-
ствуют такие тела и величины, которые можно разделить^
по крайней мере,—мысленно, на какое угодно число равныэт
частей. Так, например, ленту длиною в 1 метр можно при
желании разделить и на 6, и на 13, и на 250 равных частей,,
если бы потребовалось разделить ее на миллион равных
частей, то подобное деление было бы практически неосу¬
ществимо, но, тем не менее, мы отлично могли бы предста¬
вить его себе. Подобным же образом, если бы нам дали
бутылку, содержащую в^ себе один литр воды, и несколько
стаканов, то мы легко могли бы разлить воду в стаканы
так, чтобы в каждом из них было одно и то же количество
ее; таким образом, литр воды мы поделили бы на некоторое
число равных частей^).

О Строго говоря, воду, наполняющую бутылку и рассматриваемую^
как данный определенный предмет, следует отличать от литра, как меры;
количества воды. Действительно, если мы , розлили воду из бутылки по¬
ровну в 4 стакана, то каждый из них содержит четверть данного коли¬
чества воды, совершенно независимо от той мерьк, которой оно измерено

Но мы можем отвлечься и от самого данного предмета, т.-е. воды, и
сказать, что содержимое каждого стакана равно четверти литра, незавіі