— 108 —

образуется из данной дроби путем отделения в числи-

теле справа стольких цифр, сколько нулей стоит в знаме-

нателе.

Способ изображения десятичных чисел покоится на

общих принципах письменной нумерации и на некоторых

особых правилах, которые мы сейчас и изложим.

1.—Перзая цифра, стоящая влево от запятой, обозначает

прдстые единицы.

П.—Всякая цифра, стоящая вправо от какой-либо другой

цифры, обозначает единицы в Десять раз меньшпе, чем те,

которые обозначены предыдущей цифрой.

ПГ.—Если единица какого-либо разряда отсутствует, то

на ее месте пишут нуль для того, чтобы остальные цифры

сотранили свое положение. Нуль пишется • и в том частном

случае, кода отсутствуют простые единицы.

62. Сложенне и вычитание.—Правила действий над де-

еятичными числами совершенно сходны с правилами дей-

ствий над целыми числами. Пропла эти легко подтвердить,

пользуясь общими принципами“ десятичной системы нуме-

рации, подобно тому, как мы сделали это, излагая правила

действий над целыми числами. Короче будет, однако, под-

твердить эти правила ссылкой на доказанные уже теоремы

относительно действий над простыми дробями.

Правило.—Сложение и вычитание Десятичных чисел .

производят совершенно так же, как и сложение и вычитание

целых чисел, но при этом соблюдают еще следующие пра-

вила: 1) числа поДписывают одни под Друшми так, чтобы

все запятые находились в одном и том же вертикальном

столбце; 2) справа от значащих цифр некоторых чисел

приписывают, по крайней мере—мысленно, такое количество

нулей, чтобы все числа изображались одним и тем же коли-

чеством цифр; З) в полученном результате ставят запятую

в том же вертикальном столбце, в каком находится запятая

и всех Данных чисел.

Подтверждение правила.—Пусть требуется сложить

следующие числа: з, 5 + 12 + о, 003 + 0,3571.

Напишем эти числа в виде обыкновенных дробей:

30 + 12 + —3_

з 571

36

1 000 10 000