ДРОБИ

61

земельной меры обозначалась словом осьмина, употреблявшимся

только как определённая земельная мера. Нельзя было сказать,

например, осьмина книги или осьмина пути. Только много позднее

1

осьмина стала служить для обозначения дроби

Аналогично этому

1

унция в римской системе мер первоначально означала

часть

12

денежной— весовой единицы асс. Однако постепенно слово унция

начали употреблять как двенадцатую часть любой величины, т. е.

в смысле отвлечённой дроби, и стало возможным говорить о пяти

унциях пути или семи унциях книги.

Итак, первоначально узловые дроби служили названием опреде-

ленных частей некоторых определённых мер. Отвлечённых дробей

в это время ещё не существовало.

Это утверждение полностью подтверждается рассмотрением тех

символов, которые первоначально употреблялись для обозначения

1

2

индивидуальных дробей. Вавилонские символы для

и

явля-

лись одновременно изображениями сосудов, т. е. конкретных мер

объёма. Египетской единицей площади был сетат — квадрат со сто-

роной в один хет (один хет равен 100 локтям). Четверть сетата

называлась «ломаной» и обозначалась Х . Впоследствии слово «ло-

маная» стало общим названием дробей, а символ Х начал обозна-

чать в иератической системе отвлечённую дробь

Есть основа-

ние предполагать, что половина сетата обозначалась знаком <

(или с). Единицей объёма служил «гекат», равный приблизи-

тельно 4 — л. Так как . эта единица была очень мала, то обычно

в качестве единицы принимали 100 гекатов. Половина и четверть

этой единицы обозначались также при помощи символов < и Х

поставленных под символом, изображающим 100 гекатов 1).

Обозначение типа Х Г, где буквой Г мы условно обозначили

символ геката, полностью аналогично употреблявшемуся римля-

нами выражению 5 унций пути. Такое перенесение названий опре-

делённой части одной меры для обозначений той же части другой

меры явилось важнейшим шагом на пути создания абстрактного

понятия дроби.

Другой единицей объёма у египтян было хену, равное

гека-

хену называлась частью и обозначалась символом с». Впо-

та; —

32

следствии, как мы видели, этот символ

ния части вообще.

1) И. Н. Веселовский, Египетская

Труды Института истории естествознания, т.

употреблялся для обозначе-

наука в Греции, стр. 437—440.

п, 1948.