74

ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСТВМ СЧИСЛЕНИЯ

борьбу нового и передового со старым и консервативным, о не-

одолимой и всепобеждающей силе прогрессивных элементов челове-

ческого общества и человеческой культуры. Действительно, всякая

система нумерации фиксирует уже существующий устный счёт. Счет

этот продолжает развиваться и совершенствоваться вместе с даль-

нейшим прогрессом общества. При этом зафиксированная в симво-

лах система счисления часто отстаёт от фактически существующих

способов счёта. Тогда с неизбежностью появляются новые, более

совершенные системы счисления. Мы видели, с каким трудом при-

ходилось им всякий раз пробивать себе дорогу. Так, алфавитной

системе пришлось преодолевать вековую традицию аттических

государств, а десятичной позиционной системе противостояли реак-

ционные силы европейского средневековья.

4. Наконец, история происхождения позиционной системы вновь

показывает единство законов общественного развития. Подходом

к позиционному принципу, как мы видели, служили мультиплика-

тивные системы, которые привели к созданию позиционности и

введению нуля в Древнем Двуречье, у племени Майя, в позднеан-

тичную эпоху и, наконец, в Индии. Создание современной позицион-

ной системы не было, таким образом, случайным, а явилось законо-

мерным завершением неизбежного исторического процесса.

История нумерации во многом сходна с историей языков, о ко-

торой И. В Сталин пишет: «Я.зык порождён не тем или иным базисом,

старым или новым базисом, внутри данного общества, а всем ходом

истории общества и истории базисов в течение веков. Он создан

не одним каким-нибудь классом; а всем обществом, всеми классами

общества, усилиями сотен поколений. Он создан для удовлетво-

рения нужд не одного какого-либо класса, а всего общества, всех

классов общества. Именно поэтому он создан, как единый для

общества и общий для всех членов общества общенародный я.зык.

Ввиду этого служебная роль языка, как средства общения людей.

состоит не в том, чтобы обслуживать один класс в ущерб другим

классам, а в том, чтобы одинаково обслуживать всё общество, все

классы общества» 1). История систем счисления показывает, что наша

нумерация также была создана всем ходом истории общества и

истории

создана

система,

(Правда»,

базисов в течение веков, усилиями сотен поколений и

для обслуживания всего общества, всех его классов как

единая для общества и общая для всех его членов.

Ста л и н, Относительно марксизма в языкознании, Издательство

1950, стр. 5—6.