70

ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

приатось с трудом пробивать себе дорогу, завоёвывая себе место

в упорной борьбе со старой традицией.

На континенте после Стенина десятичные дроби систематически

применял Бюрги (1552—1632), швейцарец по рождению, рукопис-

ные сочинения которого относятся примерно к 1592 г. Бюрги упо-

требил в качестве знака отделения целой части числа от дробной

нуль, поставленный над цифрой для единиц.

В 1603 г- Бейер во Франкфурте-на-Майне выпустил сочинение

«Logistica Decimalis» («Десятичная арифметика»), в котором излагал

правила действия с десятичными дробями. Эти дроби Бейер считал

своим собственным изобретением. Бейерово обозначение десятичных

дробей напоминает господствовавшее в то время обозначение для

шестидесятиричных дробей. Число 123,459872 он записывал в виде

О Й IVVVl

12 З-4-5-9-8-7-2 или короче в виде 123-459-872. Число 64 означало

в его системе 0,000054. Бейер замечает, что его дроби отличаются

от обычных тем, что при их обозначении знаменатель надписывается

над числителем.

В течение XVI—XVII вв. продолжали существовать различные

обозначения для десятичных дробей.

Первое введение в качестве разделительного знака запятой при-

писывается Бюрги и Кеплеру (1571—1630), употреблявшим ее на-

ряду со скобкой.

Десятичными дробями занимался и Непер (1550—1617), изло-

живший теорию этих дробей в своём сочинении «Rabd010gia».

В этой книге дроби, как правило, обозначаются тем же спосо-

бом, каким мы теперь загшсываем градусы, минуты, секунды и т. д-

Дробь 28,675 записывалась у него так: 2806'7 5 , что читалось,

как 28 пелых, 6 прим, 7 секунд, 5 терций. Иногда разряды у него

разделялись ещё двумя точками. В этом же сочинении Непер приме-

нил в качестве разделительного знака точку, применяющуюся до

сих пор в качестве разделительного десятичного знака в Англии и

Америке 1). Однако наряду с десятичными дробями на протяжении

всего XVll в. встречаются ещё и шестидесятиричные дроби, кото-

рые были окончательно вытеснены только в XVIlI в.

У нас, в России, изложение учения о десятичных дробях впер-

вые встречается в «Арифметике» Л. Магницкого (1703). Магницкий

различал арифметику — логистику или астрономскую, т, е. опери-

рующую с шестидесятиричными дробями, которые он записывал в виде

н

11i

51 25 42 51 25, и иную арифметику, «яже децималь или десятич-

ная именуется», которую он употреблял только в геометрии. Изла-

гая эту десятичную арифметику, он описывает десятичные меры

длины и площади. В качестве мер длины там вводилась рута (гер-

1) Впервые употреблял (пе систематически) десятичную точку Хр. КлавиП

(1593).