ЗАКЛЮЧЕНИЕ
С возникновением десятичных дробей десятичная позиционная
система достигла завершения, приобрела необходимую для нумера-
ции полноту и в основном стала господствовать в научном и житей-
ском обиходе. Наряду с нею сохранились только крайне незначи-
тельные пережитки других систем, частью в речи, частью в расчё-
тах (шестидесятиричное деление часа и градуса, применение ряда
1
и т. д.), иногда при порядковой нуме-
простых дробей:
рации (с помощью букв алфавита).
Вместе с тем современная нумерация, которая возникла перво-
начально лишь для представления целых чисел, с введением деся-
тичных дробей распространилась на все действительные числа 1).
При этом к ней не пришлось добавлять никаких существенно новых
принципов; обозначение всех чисел с её чомощью производится
вполне единообразно.
Десятичная позиционная система, как легко видеть, полностью
удовлетворяет всем требованиям, которые можно предъявить
к удобной системе нумерации (см. стр. 33 настоящей статьи). Она
одинаково удобна для представления и весьма больших и весьма
малых чисел, которыми, начиная с эпохи Возрождения, человечеству
приходится пользоваться во всё возрастающей мере и особенно
в наш век исследований сверхгалактик, с одной стороны, и внутри-
атомного микромира, с другой. Этим требованиям в сколько-нибудь
полной мере не удовлетворяла ни одна из предшествующих систем
нумерации. Поэтому-то при поступательном движении человечества
вперёд все они должны были уступить место десятичной позицион-
ной системе, вопреки многовековой традиции и иным препятствиям.
Как мы видели, десятичная позиционная система явилась плодом
долгого исторического развития. В создании её, растянувшемся на
тысячелетия, приняли участие многочисленные народы Востока и
Запада. История её происхождения представляет интерес не только
в рамках одной дисциплины —математики, но имеет и более общее
значение.
1) О действительных чпс.чах см. стр. 188, И. В. Про с куря к о в, Поия-
тия множества, группы, кольца и ноля. Теоретические основы арифметики.