ДРОБИ

67

Вероятно, не позднее середины П в. до н. э. дроби эти главным об-

разом через посредство астрономических сочинений перешли в Але-

ксандрию. Так как греческая алфавитная система нумерации была

мало приспособлена для записи больших чисел и для оперирования

с ними, то астрономам для вычислений таблиц нужно было либо

ввести новую систему нумерации для целых чисел и принять радиус

окружности равным достаточно большому целому числу (тогда

хорды выражаются с нужной степенью точности в целых единицах

этого радиуса), либо ввести новый способ представления дробей.

Греческие астрономы выбрали последнее. Они оставили неизменной

нумерацию целых чисел, а для дробей применили шестидесятирич-

ную систему вавилонян, в которой они только изменили начерта-

ние цифр. Числа от 1 до 59 они обозначали не по аддитивному

принципу при помощи знаков У и 4, а при помощи букв ал-

фавита.

Знаменитый греческий астроном Клавдий Птолемей (П в. н. э.)

делил окружность круга на 360 частей. Для этих частей Птолемей

иногда употреблял слово тр-п'р.ата, т.е. о тр е з к и, которое было до—

словно переведено латинским словом segmentes. Чаще он называл

их просто частями: :xoipat, сокращённо обозначая их ро.

вии начали писать один только верхний кружок, который сохра-

нился до сих пор для обозначения градуса. Само слово «гра-

дус», по мнению Г. Нессельмана (1842), имеет арабское проис-

хождение.

Каждую из получившихся частей (градусов) Птолемей делил в

свою очередь на 60 частей, которые он называл словом Лепта, до-

словно означающим «мелочь», или «первыми шестидесятыми». Сле-

дующие два шестидесятиричные подразделения он называл «вторы-

ми шестидесятыми» и «третьими шестидесятыми». При переводе на

латынь эти подразделения получили названия: minuta prima,

secunda, minuta tertia (т. е. первая минута, вторая минута и третья

минута); слово «rninuta» означает «уменьшенная» или «мелкая»,

являясь, таким образом, латинским переводом греческого слова

«Хепта». Отсюда произошли наши слова минута и секунда. Птолемей

пользовался обычно не полными, а сокращёнными обозначениями

шестидесятиричных разрядов, при этом его обсвначение минут, се-

кунд и терций совпадало с современным. Число 3704'55” он запи-

сывал, как р0ћ(Д'уе”. Иногда символ опускался, и тогда над числом

градусов ставилась горизонтальная черта. При записи шестидесяти-

ричных дробей греки употребляли символ о для обозначения про-

пущенного разряда, сходный по форме с нашим нулём. Так, число

1200'24” записывалось, как фо'хђ”. Целые числа продолжали запи-

сывать по обычной алфавитной системе. Буква о являлась в ней,

как и прежде, символом для числа 70. В записи шестидесятиричных

дробей число 70 встретиться не могло (так как число единиц в

каждом шестидесятиричном разряде не превосходит 59), поэшму