64

ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

ставить В Двоичной системе . . . 2“h, П,

в виде суммы

• то для представления

доста-

точно было уметь представлять в таком виде дроби — . И действи-

тельно, в египетских папирусах мы находим таблицы для подоб-

2

101. О том, как были состав-

ного разложения

лены эти таблицы, существует много различных гипотез, которых

мы здесь касаться не будем 1). Отметим только, что уже при со-

ставлении этих таблиц, преследовавших чисто практические цели,

египетскому вычислителю пришлось столкнуться с теоретико-число-

выми проблемами.

В Греции, так же как и в Египте, употреблялись по преимуще-

1

Видимо, первоначально этой областью грече-

ству дроби вида

ские дроби и ограничивались. Для обозначения дроби

как мы

говорили, писалось числовое значение п со штрихом справа. Так

записывалась, как (ж 20,

Герон Александрийский (I—Il вв. н. э.) употреблял дроби вида

Для их обозначения он сначала писал символ для т со штри-

хом справа, а затем дважды повторял символ для п, снабженный

обозначалась,

двумя штрихами справа. Например, дробь

как

как 20, Т З).

рее,

а дробь

Диофант (llI в. н. э.) обозначал дробь, как и мы, при помощи

черты, только знаменатель он записывал над чертой, а числитель—

21

- 25, ха=21).

под ней. Так, дробь

он записывал в виде

05

7-3

270 538

Дробь

выглядела так:

10817

У Диофанта встречается и другое обозначение дробей: сначала

записывается числитель, затем знаменатель, между которыми пи-

шется слово poptov (частица). Например:

з 069 (Ш

п0рор •

431 776

Так же как и в Египте, в Греции было распространено пред-

ставление дробей в виде суммы дробей с числителями единица.

— Г'е' (сложение заменялось простым приписы-

Например, 20

ванием).

1) См. цитированную выше статью И. Н. Ве се лов с кого и статью

С. А. Я н о вс к о й «К теории египетских дробей». Труды Ин-та истории есте-

ствозиапия, т. 1, 1947.