66

ПРОИСХОЖДЕНИЕ систЕМ СЧИСЛЕНИЯ

таджикского учёного ал-Насави (ум. ок- 1030 г- н. э.), причём в случае

отсутствия целой части ал-Насави приписывал сверху нуль,

“ — он

изображал так П. Дробную черту мы встречаем у ал-Хассара

(Xll в.). Леонардо Пизанский применял её регулярно. Однако обще-

употребительной она стала только в XVl в. Символы для изобра-

жения дроби в средние века были крайне разнообразны. Иногда

числитель и знаменатель записывали при помощи римских цифр,

своеобразно используя мультипликативный принцип. Так, в одной

немецкой книге по арифметике (1514) дробь —

изображалась, как

„с

. В манускрипте середины XlV в. встречаются юбозначе-

з

4

ния 35 для

и 47 для

Часто вместо

-Н так 4+03-

писали

т

5

начало 4 При произношении дроби в средние века всегда до-

2

бавляли слово «части»:

произносилось, как две пятых части.

5

В России (XVl—XVlI вв.) при выговаривании дроби со знаме-

нателем от 5 до 10 прибавляли окончание «ина». Например, 7 —

1

— — десятина. Если знаменатель был более десяти,

седьмина,

10

5

то к названию дроби добавлялось слово «жеребей».

например,

читалось, как пять тринадцатых жеребьев. Дроби в русских ру-

кописях назывались долями; позднее их стали именовать ломаными

числами, что соответствовало латинскому термину fracti.

Такой терминологии придерживался и Магницкий в своей «Ариф-

метике».

Единообразное алгорифмическое представление любых дробей

впервые было проведено вавилонянами, обозначавшими дроби по той

же шестидесятиричной позиционной системе, что и целые числа. При

таком обозначении дроби подразумевалось известным, какие именно

доли единицы берутся (60-е, 3600-е и т. д.); в записи непосредст-

венно отмечалось только количество взятых долей. Индивидуальные

2

обозначения небольшой группы дробей

и т. д. были

почти полностью вытеснены из математических текстов. Даже Т

впер вые получила тут алгорифмическое представление в виде

(0,30). Шестидесятиричные дроби имели то неоспори-

мое преимущество, что оперировать с ними можно было по тем же

правилам, что и с целыми числами. Благодаря этому шестидесяти-

ричные дроби позднее распространились за пределы Вавилона.