ДРОБИ
65
Для астрономических расчётов греки употребляли вавилонские
шестидесятиричныс дроби, о которых мы скажем ниже.
Как уже говорилось, в отличие от греков римляне пользовались
только конкретными дробями, а именно частями денежной единицы
асс, подразделявшейся на 12 унций. Впоследствии унции стали при-
меняться для измерения любой величины. Таким образом, Рим, знав-
шии только именованные дроби, отставал в этом отношении даже
от Египта более чем на полторы тысячи лет. Знаком для унции
половина обозначалась буквой S (первая буква
служила черта —,
слова semis). Остальные двенадцатиричные дроби выражались ком-
бинацией этих двух символов.
6 + -4-112
Например, -12¯12
1
асса называлась семунцией (semunzia),
24
36
1
дуэллой (duella),
сициликом (sicilicus),
секстулой (sextu1a).
Второй ряд подразделений основной единицы шёл следующим
г— — semunzia, = scrupel
образом: 1 асс, —==unzia,
24 ¯
576
12
2Ь8
simplium, тм е. каждая следующая дробь возникала из предше-
ствующей попеременным умножением знаменателя на 2 и на 12.
Весовая единица асс и её подразделения на унции долгое время
сохранялись в аптекарском обиходе. Двенадцатиричные дроби рим-
лян долгое время были в употреблении и у средневековых абаци-
стов. На примере истории римских дробей можно видеть «непосред-
ственное применение метрологической системы, выработанных для
нее правил и приемов счисления к отвлечённым дробям и выпол-
нению над ними действий счёта» 1). Такие случаи наблюдались и
в других местах.
Индусы не распространили изобретённую ими десятичную пози-
ционную систему на изображение дробей. Простые дроби они обо-
значали, надписывая числитель над знаменателем, но не ставили
разделительной черты. Так, в Бахшалинской рукописи дробь
При изображении смешанной дроби целая
изображается, как
з-
часть надписывалась над числителем. Например, число 1
схема-
Из
1
тически изображалось, как 1 . Такая запись впервые встречается у
1) В. В. Бобы пи н, Отзыв о сочинениях Н. М. Бубнова, стр. 119.
5 Энцмндткедия, кн. 1.