А

т

ь

т

А

Я

ЗАДАЧИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ, ТРЕБУЮЩИЕ

ПРИМЕНЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИИ.

S 16. Прямые и плоскости.

Перпендику-

ляр и наклон-

ные к пло-

скости.

1. Угол между перпендикуляром и наклонной,

проведенными мз точки М к плоскости Р, ра-

вен а. Длина наклонной равна а. Определить

расстояние точки М от плоскости (а = 11.22:

а = 720 54').

2. К плоскости проведен перпендикуляр длиною ; из основания

его, как из центра, описана в плоскости окружнссть радиуса г.

Определить угол между перпендикуляром и прямой, соединяющей

его вершину с любои точкой окружности (р —4,54; r=8).

З. Через центр О квадрата, сторона которого АВ проведен

перпендикуляр к плоскости квадрата; на нем взят отрезок ОМ —

а из М проведен отрезок МС _LAB. Вычислить угол х

между МС и его проекцией ОС на

плоскость квадрата.

4. Ребро куба а = 10 см. Вычис-

лить угол. под которым диагональ

куба наклонена к его грани.

ид

Черт. 18.

м

Черт. 19.

5. Над квадратной силосной ямой нужно сделать крышу в виде

правильной 4-угольной пирамиды. Сторона основания равна 6,5 я.

Высота крыши должна быть равна 2,5 я. Определить длину стро-

шильной ноги SA и угол наклона ее к плоскости основания (черт. 18).