S 16. Прямые и плоскости

41

6. Высота правильной четырехугольной пирамиды 7 см, сторона

основания 8 сл. Под каким углом боковое ребро наклонено к плос-

кости основания?

7. Шатер, имеющий вид правильной четырехугольнои пирамиды, со-

сгоит из 4 жердей, обтянутых брезентом (черт. 19). Вышина шатра SO

равна 2,4 л; расстояние между основаниями двух ближайших жер-

дей АВ=2 м. Определить расстояние SM от вершины шатра до

средины стороны основания, т. е. апофему пирамиды, и угол ее

наклонения к горизонтальной земной поверхности.

8. Из центра О правильного треугольника АВС, сторона которого

равна а, восставлен перпендикуляр, на нем взята точка М так, что

отрезок МА = а; затем из М проведен отрезок MD_LAC. Вычислить

угол Ч между MD и плоскостью треугольника АВС.

9. Прямая образует

с плоскостью угол а;

через вершину этого

угла проведена в дан-

ной плоскости вгорая

прямая под углом $ к

проекции первой пря-

мой на плоскость. Опре-

делить угол между эти-

ми

10. Прямая, находя-

щаяся вне плоскости,

пересекаясь с прямою,

лежащей в плоскости,

образует с этои прямою

угол а, а эта последняя

Черт. 20.

образует угол

с проекцией первоИ прямой на плоскость. Опре-

делить угол первой прямой с плоскостью (а = 8026'; р 040').

11. Из центра окружности, описанной около треугольника со сто-

ранами а, Ь и с, восставлен к плоскости этого треугольника перпен-

дикуляр й. Определить углы, образованные с этой плоскостью

прямыми, соединяющими вершину перпендикуляра с взршина.ми тре-

угольника а —30; Ь с— 29).

12. По горизонтальной плоскости проходит прямолинейный отре-

зок дороги ВС длиною а метров. Рядом с дорогой находится гора,

вершина которой видна из точки С под углом (черт. 20). Вер-

шина S проектируется на плоскость дороги в точку А. Отрезок ВС

составляет с лучами, проведенными из его концов в точку А,

углы: АСВ=у и / р. Определить высоту горы (а = 400;

у— 60047- е 50050').