S 19. Параллелепипеды, призмы, пирамиды и их поверхность

53

30. В основании пирамиды лежит равнобочная трапеция, диаго-

наль которой равна I и составляет с ббльшим основанием угол а.

Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания

под углом Ч. Определить S

поан•

Поверхность

пирамиды.

З В правильной четырехугольноИ пирамиде

даны: сторона основания а и плоский угол при

вершине а. Определить ее полную поверхность.

32. В правильной п-угольной пирамиде сто-

рона основания а: боковое ребро составияет с плоскостью осно-

вания угол а. Определить боковую поверхность.

33. В треугольной пирамиде плоские углы при вершине а, а и р.

Боковое ребро, служащее общеИ стороной равных углов, перпен-

дикулярно к плоскости основания и равно а. Определить боковую

поверхность этой пирамиды.

34. Основанием пирамиды служит квадрат со стороною а.

Из боковых граней две перпендикулярны к основанию, а две

другие образуют с ним угол а. Определить S6 • этой

полн

пирамиды.

35. Основанием пирамиды служит прямоугольник. Из боковых

граней две перпендикулярны к основанию, а две другие образуют

с ним углы а и 1$. Высота пирамиды равна й. Определить ее 60-

ковую поверхность.

36. Основанием пирамиды служит ромб со стороною а и острым

углом а. Из боковых граней две (например заключающие угол а)

перпендикулярны к основанию, а две другие наклонены к нему

под углом Определить боковую поверхность этой пирамиды.

Усеченная пи-

рамида.

37. В правильной п-угольной усеченноИ пи-

рамиде даны: боковое ребро с и стороны

оснований а и Ь. Определить высоту усеченной

пирамиды.

38. В усеченной правильной четырехугольнои пираАиде стороны

большего и меньшего оснований относятся как т : п; боковые ребра

наклонены к плоскости большего основания под углом а. В этой

пирамиде проведена плоскость через сторону большего основания

и противоположную ей сторону меньшего основания. Какой угол

образует эта плоскость д ббльшим основанием пирамиды?

39. В правильной п-угольной усеченной пирамиде даны высота h

и стороны оснований а и Ь. Определить ее полную поверхность.

40. Стороны оснований правильной п-угольной усеченной пира-

миды равны а и Ь (а > Ь), боковое ребро составляет с основанием

угол а. Определить ее полную поверхность.

41. В правильной п-угольной усеченной пирамиде отношение

площадей оснований те, апофема К, угол между апофемой и высо-

той а. Определить ее боковую поверхность.