S 20. Цилиндр, конус, усеченный конус и их поверхностн

51

42. В усеченноА правильной четырехугольноя пирямиде даны: вы-

сота ее h и углы а и ё, образуемые ббльшим основанием с боко-

вым ребро.м и диагональю усеченноИ пирамиды. Определить ее бо-

ковую поверхность (К 25: =50015'• 35040”).

S 20. Цилиндр, конус, усеченный конус и их

поверхность.

1. В равностороннем цилиндре точка окруж-

Цилиндр.

ности верхнего основания соединена с одной из

точек окружности нижнего основания. Угол

между радиусами, проведенными в эти точки (имеется в виду угол

между скрещивающимися прямыми), равен 300. Определить угол

межлу соединительной прямой и осью

цилиндра.

В равностороннем цилиндре, ра-

диус основания которого равен R,

точка окружности верхнего основания

соединена с точкой окружности ниж-

него основания. Соединительная пря-

мая образует с плоскостью основания

угол а. Определить кратчайшее рас-

стояние между этоИ прямой и осью

цилиндра.

З. К цилиндру проведена касатель-

ная прямая под углом а к плоскости

основания. Определить расстояние

центра нижнего основания от этой

прямой, если его расстояние от точки

касания равно а и радиус основания

равен R.

Черт. 34.

4. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно Ь и

образует с плоскостью основания угол а. В эту пирамиду вписан

равносторонний цилиндр так, что его основание лежит в плоскости

основания пирамиды. Определить высоту цилиндра (черт. 34).

5. Радиус основания конуса равен R, а обра-

зующая наклонена к плоскости основания под

Конус.

углом а. В этом конусе проведена плоскость через

его вершину под углом к его высоте. Опреде-

лить площадь полученного сечения.

6. Между двумя параллельными плоскостями заключен конус так,

что его основание находится на одной из них, а вершина на другой.

Угол между осью конуса и образующей равен а. Через середину

оси проведена прямая, составляющая с нею угол и пересекающая