56

S 21. Вычисление объемов

13. Основанием призмы служит .Д АВС, в котором ВС

и АС. Ребро АА1 равно Ь и перпендикулярно к ВС; дву-

гранный угол при ребре АА1 равен а. Определить объем этой призмы.

14. Определить объем правильной п-уголь-

ной пирамиды, боковое ребро которой Ь накло-

Пирамида.

нено к плоскости ее основания под углом ё.

78039'.)

15. Определить объем правильной четырехугольной пирамиды,

в которой боковое ребро равно Ь. а плоский угол при вершине

равен а.

16. Определить объем пирамиды, если ее высота равна й, боко-

вые ребра наклонены к плоскости основания под углом Ч и в осно-

вании треугольник с углами а и р.

17. В треугольной пирамиде две боковые грани — равнобедрен-

ные прямоугольные треугольники, гипотенузы которых равны Ь и

обоазуют между собой угол а. Определить объем этой пирамиды.

18. Основанием пирамиды служит трапеция, в которой каждая

из боковых сторон и меньшая из параллельных имеет длину а,

а острые углы равны а; боковые ребра пирамиды образуют с пло-

скостью основания угол Ч- Определить объем этой пирамиды.

19- Основанием пирамиды служит равнобедренная трапеция, в

которой параЛлельные стороны а и Ь (а Ь), а неравные отрезки

диагоналей Мразуют угол а; высота пирамиды проходит через

точку пересечения диагоналей основания; двугранные углы, при-

лежащие к параллельным сторонам основания, относятся как 1:2.

Определить объем пирамиды.

20. Основанием пирамиды SABCD служит параллелограм ABCD.

Ребра SB и SD перпендикулярны к сторонам основания ВС и AD

и образуют с основания угол Ч. Определить объем

пирамиды, если острый угол параллелограма равен а, а площадь

равна Р.

21. В грани АВС пирамиды SABC угол А равен 72036145” и

угол В равен 47023'15”. Объем пирамиды равен 317,058 куб.

сантиметров. Проведена плоскость через ребро SC и биссектрису

угла С в треугольнике АВС. На какие части разделился_этой

пјюскостыо данный объем?

22. Через ребро правильного тетраэдра проведена плоскость,

делящая его объем в отношении 3:5. На какие части она делит

двугранный угол?

Усеченная пи-

рамнда.

Сколько воды

23. Яма для пруда имеет форму правильной

усеченной четырехугольноИ пирамиды. Стороны

оснований 14 м и 10 м. Боковые грани накло-

нены к плоскости основания под утлом 380.

может вместить эта яма?