S 19. Параллелепипеды, призмы, пирамиды и их поверхность

41

2. Правильную четырехугольную призму требуется пересечь гак,

чтобы в сечении получился ромб с острым углом а. Определить

положение секущей плоскости.

З. В правильной четырехугольной призме (черт. 31) через се-

редины двух последовательных сторон основания проведена плос-

кость, пересекающая три боковых ребра и наклоненная к плоскости

основания под углом а. Сторона основания равна а. Определить

площадь полученного сечения.

черт. 31.

Черт. 32.

4. В правильной четырехугольной призме (черт. 32) проведена

плоскость через середину оси и середины двух последовательных

сторон основания. Зная, что сторона основания равна а, а боко-

вое ребро Ь, определить: 1) площадь полученного сечения и 2) угол

между проведенной плоскостью и плоскостью основания.

5. Основанием прямой четырехугольной призмы служит ромб с

острым углом а. Как надо пересечь эту призму, чтобы в сечении

получить квадрат с вершинами на боковых ребрах?

б. В прямоугольном параллелепипеде диагональ d образует с

р. Угол между диагональю основания и его

основанием угол

стороною а. Определить боковую поверхность параллелепипеда

(а=21035'•, 7=54024'•

7. В прямом параллелепипеде основанйе — ромб; меньшая диагональ

ромба равна d, а острый угол а. Высота параллелепипеда равна

Найти его полную поверхность (d м; а = 75020').

8. Сторона основания правильной ПЯТИУГОЛЬНОИ призмы — а, высота

призмы равна — d, где d — диагональ основания. Вычислить пол-

ную поверхность призмы (а я).

9. Основанием прямой призмы служит равнобедренный треуголь-

ник, в котором угол между равными сторонами а равен а. Из вер-

пшны верхнего основания проведены две диагонали равных боковых