63

S 21. Вычисление объемов

Каждая хорда стягивает дугу а. Найти боковую поверхность усе-

ченного конуса.

23. В усеченном конусе, радиусы оснований которого R и г,

проведена плоскость под углом к основанию. Эта плоскость отсе-

кает от окружности каждого основания дугу Г. Определить пло-

щадь сечения.

24. В усеченном конусе высота равна а; образующая составляет

с плоскостью нижнего основания / а и перпендикулярна к линии,

соединяющей верхний конец ее с нижним прогивоположной обра-

зуюшей. Определить боковую поверхность усеченного конуса.

23. Площади нижнего и верхнего оснований усеченного конуса

и его боковая поверхность относятся как т : п : р. Определить угол

между образующей и плоскостью нижнего основания.

26. В усеченном конусе диагонали осевого сечения взаимно пер-

пендикулярны, а образующая составляет с плоскостью нижнего

основания угол а и р?вна l. Определить боковую поверхность и

12; а— 70020').

полную поверхность этого усеченного конуса (1 —

27. Образующая усеченного конуса составляет с плоскостью его

основания угол а; площади оснований Q и q. Определить Sbox

S 21. Вычисление объемов.

Па раллеле-

пипеп.

1. Диагональ I прямоугольного параллелепи-

педа наклонена к плоскости основания под

углом Ч; острый угол между. диагоналями осно-

вания З. Определить объем.

2. В прямоугольном параллелепипеде диагональ основания d

= 7,5 дм, угол между диагоналями основания а = 43027', а угол,

составляемый диагональной плоскостью, проведенною через ббльшую

57033' Опреде-

из сторон основания с плоскостью последнего,

лить объем параллелепипеда.

н

Е

-с

в

Черт. 37.

З. В основании прямого параллелепипеда ост-

рый угол равен а, а стороны а и Ь; меньшая

диагональ параллелепипеда равна, большей диа-

гопали основания. Определить объем параллеле-

пипеда.

4. Прямои параллелепипед (черт. 37) имеет в

основании параллелограм, в котором диагональ

AC=d, сторона СВ

АС и ЕАВС=а.

Диагональ параллелепипеда FC образует с пло-

скостью основания угол Найти объем параллелепипеда, а также

угол между диагоналями оснований АС и ЕН (d = 14.278 дм;

а— 10606'7”• 9=57046'51”).