S 21. Вычисление объемов

63

5. В параллелепипеде длины трех ребер, выходящих из общей

вершины, а, Ь и с; ребра а и Ь взаимно перпендикулярны, а ребро с

образует с каждым из них угол а. Определить объем параллелепи-

педа и угол между ребром с и плоскостью прямоугольника (а 1200).

Призма.

б.диагональ правильной четырехугольной приз-

мы образует с боковой гранью угол а; сторона

основания а- Определить объем призмы.

7. Через диагональ нижнего и вершину верхнего основания пра-

вильной четырехугольной призмы проведена плоскость, пересекающая

две смежные боковые грани призмы по прямым, между которыми

угол а = 58048'36”. Сторона основания тризмы а см. Опре-

делить объем призмы.

8. В правильной треугольной призме две вершины верхнего осно-

вания соединены с серединами противоположных им сторон ниж-

него основания. Угол между полученными прямыми, обращенный

отверстием к плоскстги осно-

вания, равен а; сторона осно-

вания равна а. Определить

объем призмы.

9. Разрез железнодорожной

насыпи дан на чертеже 38.

Угол а определяется равенством

2

Черт. 38.

Сколько куб. метров земли приходится на 1 погонный метр

tga —

насыпи? Размеры на чертеже даны в метрах.

10. Основанием прямои призмы служит треугольник АВС, у ко-

торого сторона 38,03 дм, сторона ВС = 34,84 дм, угол АСВ—

58022'. Боковое ребро призмы равно высоте треугольника

щемся под

угол откоса

в середине

погонный

в

ь

Черт. 39.

углом ? = 18030,5'

10', ширина

9,2 я. Сколько

метр выемки?

АВС. Определить 1) S

поли *

2) объем призмы.

Высота h прямой приз-

мы равна 20 дя•, основанием

служит прямоугольная тра-

пеция с острым углом а

= 45042' описанная около

круга радиуса 6.15 дм.

Определить объем призмы.

! 2. Требуе гся проложить

выемку для железной дороги

на участке земли, подымаю-

(черт. 39). Бока выемки имеют

выемки внизу 14,2 м, глубина

куб. метров земли приходится на