42

S 16. Прямые и плоскости

ИЗ. В правильной треугольной пирамиде сторона основания рав-

на а, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол а

(черт. 21). Определить площадь сечения, проведенного через сторону

основания и середину бокового ребра.

Параллельные

прямые и пло-

с кости.

14. Концы отрезка 13 см отстоят

от данной плоскости на расстояниях т см

и п = 8 сл. Определить угол между отрезком

и плоскостью (2 сдучая).

15. Из двух точек плоскости проведены две

параллельные наклонные АМ и BN под углом а к плоскости (черт. 22):

прямая MN, пересекающая их перпендикулярно, образует с плос-

а

Черт. 21.

костью угол р. Определить угол на-

клонных с прямой АВ, соединяющей их

следы.

16. Из двух точек плоскости. удален-

ных на расстояние а, проведены две

параллельные наклонные под углом ?

к плоскости. Определить расстояние

между ними, если расстояние межцу их

проекциями на плоскость „равно Ь.

17. Отрезок АВ параллелен плоско-

сти. Из его концов проведены к плоско-

сти две наклонные: АС и BD=d.

Наклонная АС составляет с плоско-

стью угол а. Определить угол наклон-

иоИ BD с этой плоскостью (с у 6; а = 600).

18. Из концов параллельного плоскости отрезка восставлены

к нему перпендикуляры

под углами а и (а“)

к плоскости. Длина от-

резка равна а, расстояние

между точками пересече-

ния плоскости с восстав-

ленными перпендикуляра-

ми равно Ь. Определить

расстояние от плоскости

до отрезка (два случая).

19. Отрезки двух пря-

мых линий. заключенные

между двумя параллель-

ными плоскостями, относятся как 2 : З,

как 2 : 1. Определить эти углы.

В

с

черт. 22.

а их углы с плоскостью