S 18. Площадь проекции фигуры иа плоскость

45

вершины, соединены прямыми. Площади треугольников, образовав-

шихся на гранях бруса, равны: 4 дя2•, 6 дж2; 12 дж2. Найти угол

между сечением бруса и меньшим основанием.

13. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания

и боковое ребро относятся как В: „П. Через диагональ основа-

вия проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Определить

наклон этоИ плоскости к основанию.

14. Параллелограм и плоскость Р расположены так, что одна

из меньших сторон параллелограма находится в плоскости Р,

а противоположная ей удалена от плоскости Р на расстояние,

равное расстоянию между ббльшими сторонами параллелограма.

Определить угол между плоскостью Р и плоскостью параллело-

грама, если стороны параллелограма относятся как З : 5.

15. В правильной тугольноИ пирамиде плоский угол при вер-

шине равен а; определить ее двугранные углы (при основании и

между боковыми гранями).

черт. 28.

Черт. 29.

16. Вычислить угол между двумя смежными гранями:

1) тетраэдра;

2)

3)

октаэдра;

икосаэдра (черт. 28);

додекаэдра (черт. 29).

S 18. Площадь проекции фигуры на плоскость.

1. Площадь параллелограма Q=50 см2. Плоскость его образует

с плоскостью проекций Р угол в 300. Одна сторона параллелограма

лежит в плоскости Р. Найти площадь проекции параллелограма.

2. В прямой треугольной призме через одну из сторон основания

проведена плоскость, пересекающая противоположное боковое ребро

и отклоненная от плоскости основания на 450. Определить. площадь

сечения, если площадь основания равна Q.