48 S 19. Параллелепипеды, призмы, пирамиды и их поверхность
граней; угол между ними равен р. Найти боковую поверхность
призмы (0=97,84 см; а =63028' и
р = 39036').
10. Б треугольной призме каждая сторона основания равна а.
Одна из вершин основания имеет своей проекцией центр другого
оснований. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под
утлом а. Определить боковую поверхность призмы.
11. В пирамиде, основание которой — правиль-
ныИ треугольник, одна из боковых граней перпен-
Пи рам ида.
дикулярна к основанию, а две другие составляюг
с ним угол Определить углы боковых ребер
с плоскостью основания (9—300).
12. В правильноИ п-угольной гирамиде плоский угол при вер-
шине— а. Определить ее двугранные углы при основании (п = 4;
а 600).
13. В правильной четырехугольной пирамиде сторона осно-
вания равна а, а боковое ребро образует с плоскостью основания
угол а. В эту пирамиду вписан куб так, что четыре из его вершин
лежат на апофемах пирамиды. Определить ребро куба.
14. В правильной треугольной пирамиде сторона основания рав-
на а и составляет с боковым ребро.м угол а. Определить площадь
сечения, проведенного через боковое ребро и высоту пирамиды.
Почему угол а должен быть больше 300?
м
а
в
черт. 33.
lZ. В правильной четырехугольной
пирамиде даны апофема с и площадь
диагонального сечения Р. Опреде-
лить в этой пирамиде угол между
боковой гранью и основ жием и сто-
рону основания (с Р = 15).
16. В правильной четырехугольиой
пирамиде высота относится к стороне
основания как т : п. Через диагональ
основания проведена наклонная плос-
кость так, что полученное сечение
равно диагональному сечению. Опре-
делить угол между • проведенной
плоскостью и основанием пирамиды
17. В правильной треугольной пирамиде (черт. 33) даны сторона
основания а и двугранный угол при основании а. Определить пло-
щадь сечения DEFk, провденного через центр основания парал-
лельно двум непересекающимся ребрам пирамиды SA и ВС (а
а 700).
18. В правильной четырехугольной пирамиде двугранный
угол при основании равен а. Через его ребро проведена внутри