S 19. Параллелепипеды, призмы, пирамиды и их поверхность

46

З. В правильной треугольной призме через сторону основания

проведена. плоскость сечения под углом а к плоскости основания.

Сторона основания равна а. Найти площадь сечения.

4. Площадь пропускающего трубу отверстия в крь.шв равна

2100 ся2. Угол наклона крыши 320. Труба имеет форму квадрат-

нои призмы. Найти сторону основания призмы.

4--5. Размеры труб; 40 см Х 40 см. Угол наклона крыши 350.

Найти площадь отверстия в крыше.

6. Четырехскатная крыша перекрывает площадь в 28 ж2. Все

скаты крыши наклонены к потолку под углом 32053' Найти пло-

щадь крыша.

7. Боковой скат чегырехскатноИ крыши представляет собою

равнобочную трапецию, параллельные стороны которой 10 я и 6 м;

а

Черт. 30.

высота трапеции равна 5 я. Пло-

щадь проекции ската на плос-

кость потолка равна 32 мя. Найти

угол наклона ската и высоту

конька над потолком.

8. На чертеже 30 даны планы

односкатной и четырехскатной

крыш в виде прямоугольников

со сторонами а и Ь; скаты обеих

крыш наклонены к горизонту под

углом а. На которую из них по-

• требуется больше материала для

окраски?

9. Яркость освещения зависит

ог угла, образуемого световыми лучами с освещаемой поверх-

ностью. Пусть освещаемая площадь равна О, а угол световых

лучей с освещаемой плоскостью — а. На какую площадь падали

бы те же световые лучи, если бы освещаемая площадь была пер-

пендикулярна к световым лучам? Меньше или больше будет эта

площадь предыдущей? Ярче или темнее она будет освещена?

10. Какую горизонтальную площадь можно парыть крышей с

наклоном в 27030' и с площадью 120 мя?

S 19. Параллелепипеды, призмы, пирамиды

Параллелепи-

педы н призмы.

и их поверхность.

1. Углы, образуемые диагональю прямоуголь-

ного параллелепипеда с его ребрами, равны а,

1) Доказать, что cos2a+ + cos'y = 1.

2) Вычислить у, если а =31010' и $=69010'.