и Н, то мы получим, что ОН АВ (так как мы знаем, что две
прямые, отсекающие на сторонах угла пропорциональные части,
параллельны между собою).
Вследствие этого оказывается, что Д GHFx ДАВЕ и отноше-
ОН 1
1
ние подобия равно
а следовательно и
Совершенно
таким же образом мы делаем заключение и о том, что НК tl ВС,
нк
kL CDYI
— = — и т. д. Поэтому мы можем ска•
и что
CD 4
зать, что стороны многоугольника 0HkLjyl пропорциональны
сторонам данного многоугольника. Углы обоих этих многоуголь-
ников соответственно равны между собою. Действительна:
ZFBC, но GHF (вследствие того,
что АВ ОЦ) и ZFBC=ZFHK (вследствие того, что ВС НК),
следовательно или ZGHk.
Таким же способом можно вывести и равенство остальных
углов.
Итак стороны многоугольников ABCDE и GHkLM пропор-
циональны, а углы одного из них соответственно равны углам
другого, — значит эти многоугольники подобны.
И этот .способ построения многоугольника, подобного дан-
ному, тоже можно применить к построению плана участка земли.
Для этого нужно будет только иметь • прибор, который можно
изготовить и самому. Прибор этот называется жензулой. Мен-
дула представляет собою горизонтально расположенную доску,
укрепленную на треноге; доска заменяет собою стол, на кото.
рый прикалывается чертежная бумага. Поэтому мы можем мен-
зулу заменить просто-напросто табуреткой, более или менее вы.
сокой, с гладкой ровной доской. К доске нашей табуретки сле-
дует прикрепить кнопками лист чистой чертежной бумаги и
кроме того взять обыкновенную деревянную или металлическую
линейку. Съемка плана мензулой производится таким образом.
Внутри участка земли выбираем какой-нибудь пункт, из кото-
рого хорошо видны все вершины многоугольника. В верши-
нах участка земли устанавливаем вехи (чтобы заметнее были эти
вершины участка). На выбранном месте ставим наш столик-та-
буретку так, чтобы он стоял устойчиво и не качался. Затем
где-нибудь в середине листа бумаги намечаем точку н против
намеченной точки по отвесному направлению вбиваем в землю
колышек. После этого прикладываем линейку к намеченной точке
н, не отодвигая ее от этой точки, а только вращая около нее,
направляем (оизиругя) ребро линейки на веху N2 1. Нужно очень
внимательно отнестись к этой операции, заботясь о том, чтобы
продолжение ребра линейки прошло как раз через веху, — для
этого линейку следует установить так, чтобы ребро ее казалось
глазу точкой, совпадающей с вехой. Когда линейка надлежащим
образом установлена, нужно будет вдоль ребра ее провести на
листе бумаги прямую по направлению к вехе (продолжение
этой прямой и пройдет как раз через веху).