и Н, то мы получим, что ОН АВ (так как мы знаем, что две

прямые, отсекающие на сторонах угла пропорциональные части,

параллельны между собою).

Вследствие этого оказывается, что Д GHFx ДАВЕ и отноше-

ОН 1

1

ние подобия равно

а следовательно и

Совершенно

таким же образом мы делаем заключение и о том, что НК tl ВС,

нк

kL CDYI

— = — и т. д. Поэтому мы можем ска•

и что

CD 4

зать, что стороны многоугольника 0HkLjyl пропорциональны

сторонам данного многоугольника. Углы обоих этих многоуголь-

ников соответственно равны между собою. Действительна:

ZFBC, но GHF (вследствие того,

что АВ ОЦ) и ZFBC=ZFHK (вследствие того, что ВС НК),

следовательно или ZGHk.

Таким же способом можно вывести и равенство остальных

углов.

Итак стороны многоугольников ABCDE и GHkLM пропор-

циональны, а углы одного из них соответственно равны углам

другого, — значит эти многоугольники подобны.

И этот .способ построения многоугольника, подобного дан-

ному, тоже можно применить к построению плана участка земли.

Для этого нужно будет только иметь • прибор, который можно

изготовить и самому. Прибор этот называется жензулой. Мен-

дула представляет собою горизонтально расположенную доску,

укрепленную на треноге; доска заменяет собою стол, на кото.

рый прикалывается чертежная бумага. Поэтому мы можем мен-

зулу заменить просто-напросто табуреткой, более или менее вы.

сокой, с гладкой ровной доской. К доске нашей табуретки сле-

дует прикрепить кнопками лист чистой чертежной бумаги и

кроме того взять обыкновенную деревянную или металлическую

линейку. Съемка плана мензулой производится таким образом.

Внутри участка земли выбираем какой-нибудь пункт, из кото-

рого хорошо видны все вершины многоугольника. В верши-

нах участка земли устанавливаем вехи (чтобы заметнее были эти

вершины участка). На выбранном месте ставим наш столик-та-

буретку так, чтобы он стоял устойчиво и не качался. Затем

где-нибудь в середине листа бумаги намечаем точку н против

намеченной точки по отвесному направлению вбиваем в землю

колышек. После этого прикладываем линейку к намеченной точке

н, не отодвигая ее от этой точки, а только вращая около нее,

направляем (оизиругя) ребро линейки на веху N2 1. Нужно очень

внимательно отнестись к этой операции, заботясь о том, чтобы

продолжение ребра линейки прошло как раз через веху, — для

этого линейку следует установить так, чтобы ребро ее казалось

глазу точкой, совпадающей с вехой. Когда линейка надлежащим

образом установлена, нужно будет вдоль ребра ее провести на

листе бумаги прямую по направлению к вехе (продолжение

этой прямой и пройдет как раз через веху).