для получения tg В делим длину перпендикуляра НО, т. е.
противолежащий углу катет на прилежащий отрезок на 2-й
стороне, т. е. на ВО. Так же поступаем для получения tg DEF, )
отметив минусом направление отрезка ЕК, противоположное
направлению его стороны ЕР.
Тогда
мк
tgDEF=
ЕК
т. е. tg МЕК. Обозначим тупой угбл буквой а. Тогда
sin sin (1800—й), cosa
(1800—а) и
Зсдсцц.
1. Какое построение надо сделать для получения синуса данного
острого угла? Как получить таким же способом синус тупого угла ?
Какова зависимость между синусами двух смежных углов?
2. Как из предыдущего построения получить косинус и тангенс
острого и тупого угла? Как направлен от вершины угла отрезок, обра-
зованный перпендикуляром на той стороне угла, на которую мы его опу-
скаля, по отношению к направлению самой стороны—для острого угла
и для тупого угла? Что показывает знак минус, которым мы отмечаем
этот отрезок для тупого угла? Каковы зависимости между косинусами
двух смежных углов и между их тангенсами?
3. Чему равен sin 1403? cos 1150 15'? tg 1000 42/7 Какое число
больше: косинус острого угла или косинус тупого угла? Тангенс острого
или тупого угла?
4. Проверить следующие равенства .
sin cos 400; cos 1100 5V
— 200 51'•
— cos 599 20'
sin cos 1020 11'; 120040'
Употребление таблиц натуральных тригонометрических
величин.
Мы видели, что неизвестные стороны пряв?оугольных тре-
угольников могут быть вычислены по данным другим сторонам
и углам этого треугольника. Такое вычисление неизвестных ве-
личин в треугольнике называется его решением. Рассмотрим все
случаи решения прямоугольного треугольника, но для этого не-
обходимо научиться пользоваться таблицами значений тригоно-
метрических функций. Обычно в здесь таблицах 1) значения
углов возрастают на 30'; в левом столбце указаны углы от 00 до
350, а в празом столбце от 450 до 900. Для углов, содержащих
не 30', а другое число МИНУТ, можно найти значение тригоно-
метрических величия помощью интерполирования, которое объ-
яснено уже в главе об извлеченич квадратных корней по таблице.
1) При проработке этой главы учащийся должен иметь под руками спра-
вочник с таблицей.
48