косинусы и тангенсы, т. е. величины эти зависят только от

углов треугольника и не зависят от его сторон. Поэтому синус,

косинус и тангенс называются функциями угла, а именно его триго-

нометрическплш функциями; каждому определенному значению

угла соответствует определенное значение его синуса, косинуса

и тангенса. Эти значения даны в таблицах натуральных тригоно-

метрических величин.

Если взять равнобедренный прямоугольный треугольник, то,

как мы знаем, каждый из острых углов его равен 450. Если

каждый из катетов этого треугольника равен а, то по теореме

Пифагора квадрат гипотенузы его равен а2-}- а2 или 2а2. Следо-

вательно гипотенуза равна

Теперь обратим внимание на следующее обстоятельство:

квадратный корень из произведения двух чисел равен произ-

ведению квадратных корней из каждого сомножителя отдельно.

Поэтому V2a2= • уп— а УФ. Действительно, возведя а

во вторую степень, получаем 28, а это показывает, что извле-

чение корня сделано правильно.

Напишем теперь чему равны sin 450, cos 450 и tg 450.

1

а

Имеем: sin 450 =

Умножим знаменатель и числитель

avj¯vo•

полученной дроби на 10; тогда в знаменателе получим 2, т. е. та-

ким способом мы освободим знаменатель от квадратного корня

как говорят, освободим знаменатель от иррациональности, так

как есть число иррациональное. Получаем: sin 450 =

Кроме того имеем: tg 1.

точно так же: cos 450—

Т

Итак запомним:

sin 450 cos 450

а tg 450

Построим теперь прямоугольный треугольник с острыми

углами в 606 и 300. В таком прямоугольном треугольнике ка-

прилежащий к углу в 600, равен половине гипотенузы.

Обозначим число, измеряющее этот катет, буквой а; тогда число,

измеряющее гипотенузу, равно 20, а по пифагоровой теореме

получрм, что гипотенуза равна V3a2—aV3.

а

cos 600

и tg 600 —

Отсюда: sin 600—

2а¯Т

2

а

1

sin 300 cos, 600 — • cos 300 —sin 600=

2'

. Последнее

з

а

2

и tg 300 —

получаем, умножив числителя и зна-

45