на первой стороне ВА, так как перпендикуляр этот будет кате-

том прямоугольного треугольника, а отрезок на первой сто•

роне — его гипотенузой. Получаем:

НО

вн •

Мы можем проделать то же самое н с тупым углом: отклады-

ваем на его стороне от вершины угла произвольный отрезок_ЕМ и

из точки М опускаем перпендикуляр на другую сторону EF; он упа-

дет на продолжение стороны за точку Е. Длину полученного пер-

пендикуляра МК делим на отрезок, взятый на первой стороне, Т. е.

на МЕ. Полученное отношение называется синусом тупого угла.

мк

есть в то же время синус сстрого угла МЕК из прямо-

но

МЕ

Н стоюсьо

угольжика МКГ.

к

Черт. 47.

il стороно

Значит из нашего определения синуса тупого

угла следует, что он равен синусу своего смежного острого

угла: sin sinDEk, но DEkz= 1800—DEF; следовательно,

sin DEF= sin (1800 — DEF). Далее: для получения косинуса угла В

мы делим отрезок, полученный на второй сторсне угла, на от-

резок, взятый на первой стороне (т. е. прилежащий углу катет

во

на гипотенузе): cosB

Сделаем то же самое для тупого угла. Отрезок на второй

стороне = КЕ, и мы замечаем, что для острого угла отрезок

лежит на самой стороне угла; а для тупого угла он получается

на продолжении стороны в противоположном направлении от

вершины угла (см. стрелки на черт. 47). Противоположное на-

правление этого отрезка отмечаем знаком минус и делим его

на МЕ:

МЕР —

а косинус смежного острого угла

cos МЕК

МЕ '

значит косинус тупого угла равен косинусу смежного острого по

абсолютному значению, но имеет знак минус, т. е. косинусы смеж-

ных углов — числа противоположные: cos MEF

— —cosMEk.

47