противолежащего катета зависит таким образом от величины

угла, - если Другой катет остается постоянным, как это

наблюдается в данном случае; следовательно величина катета

зависит от противолежащего угла. Так как катет АВ

(черт. 42) был измерен, то для нахождения другого катета АС

надо знать, какую часть катета АВ составляет катет АС, т. е. надо

знать отношение катетов; но это отношение есть также функция

угла, так как с изменением угла В меняется катет АС, а с ним

меняется и отношение его -к постоянному катету АВ. Вот это-то

отношение катета АС, противолежащего углу В, к измеренному

катету АВ необходимо для решения задачи. При данной величине

угла это отношение может быть вычислено, что и сделано в осо-

Вых таблицах, устройство которых будет объяснено ниже.

Отношение катета, противолежащего острому углу трямо-

угольного треугольника, к прилежащему катету получило

тангенс угла. Сокращенно пишут: tg А,

особое название :

АС

где А — обозначение угла; tg В

¯ АВ •

Задачи.

1. Что нужно знать для определения неизвестного катета по данному

катету прямоугольного треугольника?

2. От чего зависит это число и как оно называется?

З. Постройте 8 прямоугольных треутольников на 10 см, так

чтобы.. один нз острых углов был равен 100, другой 200, 300 и т. д.

100

200

зоо

400

600

4

Черт. 41.

с

черт. 42

до 800 (по образцу черт. 42). Измерив с точностыо до 1 им длшу

противолежащих катетов, разделите каждое из полученных измерением

чисел на длину постоянного катета, т. е. на 100 мм. Вставьте най-

денные числа в таблицу (утол, противолежащий переменному катету,

обозначьте буквоп А).

4. Измерьте транспортиром угол В на черт. 41, по своей таблице

определите соотретствующий тангенс и вычислите катет АС, зная, что

АВ 100 метрам.

5. Начертить прямоугольный треугольник, измерить его катеты с точ-

мостью до мм и вычислить тангенсы острых углов.

41

4