11) Можно ли утверждать, что все параллелограмы, имеющие по

равному углу, заключенному между пропорциональными сторонами, по-

добны между собою? почему?

2. 1) Чему равно отношение периметров и отношение площадей двух

1

подобных многоугольников, если отношение подобия их равно З; —

2

0,2; ;

2) Отношение .ериметров двух подобных миогоугольииков равно 1,2.

Чему равно отношение подобия их и о-{ошение площадей ?

З) Чему равио отношение подобия и отношение периметров двух по-

1

добных многоугольников, если отношение их площадей равно 25;

9

4

0,01 ;

1

4) УчастоК земли изображен на чертеже в масштабе 0,0001. Сколь-

ким гектарам равна действительная площадь этого участка, если площадь

плача равна 370 см2?

3. Выполнить такое построение: взять произвольный многоугольник

ABCDE. Сторону АЗ разделить пополам точкой F и провести прямую

FG ll ВС; на прямой FG отложить отрезок FI4z= — ВС; через*очку Н

провести прямую НК] CD и на прямой НК отложить отрезок HL =

1

CD; через точку L провести прямую LM DE до встречи со сто-

2

роной ЕА в точке М. Доказать, что многоугольник AFHLM подобен

многоугольнику ABCDE.

4. На некоторой прямой наметить на произвольном, но равном друг

от друга расстоянии точки А, В, С, D; в точке В восставить к данной

прямой перпендикуляр ВЕ, длиною в 1 см; в точке С восставить к той же

прямой перпендикуляр СЕ, длиною в 2 см; в точке D восставить перпен-

дикуляр DG, длнною в З см. Доказать, что точки А, Е, Е, лежат на

одной прямой.

5. Написать формулу площади прямоугольника, основание кото-

рого а един. длины, высота Ь един. длины.

Если основание его увеличить в п раз, то во сколько раз надо уве-

лнчить его высоту Ь, чтобы новый прямоугольник стал подобным дан-

ному.

Записать формулу площади нового прямоугольника.

НаИти отношение площади нового к площади прежнего прямоуголь-

ника.

6. Если имеется на местности участок земли прямоугольной формы,

плолцадью в 25 ар, то во сколько раз изменятся его линейные размеры

на плане, масштаб которого равен 1 : 10 ООО.

Во сколько раз изменится его площадь ?

Скольким квадратным сантиметрам будет равна эта площадь?

7. Если взять два подобных ткмгольника, основания которых отно-

сятся как 2 : 5, то как будут относиться их высоты и их площадн ?

Пояснить задачу на формулах.

З Сигов, 7-й год.

33