и острые углы, откуда определяем гипотенузу с и площадь по

предыдущей формуле

а

sin

2

откуда

а

2 sin

и

ас sin В

2

а2 sin В

4 sin

2

Ш случ а й. Решить равнобедренный треугольник по одной

из равных сторон С и одному из углов. В прямоугольном тре-

угольнике ABD известна гипотенуза с и оба острых угла, откуда

а потому

а

— с cos В,

2

acsinB • В

cosB,

2

= с2 cosB sin В.

2

lV случ а й. Решить равнобедренный треугольник по осно-

ванию а и высоте или по одной из равных сторон с и высоте К,

опущенной на основание. В этих случаях в прямоугольном тре-

угольнике ABD известны или оба катета или гипотенуза и катет.

Тогда можно определить угол и третью сторону.

Задачи.

1. Как вычисляются равнобедренные треугольники?

• 2. Почему в равнобедренном треугольнике можно вычислить углы по

одному данному углу? Составьте формулу для вычисления угла при

вершине х, если каждый из углов при основании градусам; угла Х

при основании, если угол при вершине градусам.

З. Какие величины известны в прямоугольном треугольнике ABD,

если в равнобедренном треугольнике АВС даны: 1) а и с; 2) а и А; •

З) а и В; 4) с и А; 5) с н В (черт. 48).

4. Почему в тупоугольном треугольнике АВС (черт. 49) синус одного

угла при В можно заменить синусом другого?

5. Найти площадь треугольника, если две стороны его равны 10 и 12 см,

а угол между ними = 300.

если диагональ его 15,2 см,

б. Найти площадь прямоугольника,

— 600.

а угол мекду диагональю и одной из сторон

15 см, • а угол

7. Найти площадь ромба, если одна диагональ его

300.

между диагональю н стороноИ

53