угольника с возрастанием угла при А также возрастает, а потому и

отношение его к постоянной гипотенузе возрастает, т. е. с возрас-

танием угла синус его также возрастает; прилежащий катет,

напротив, с возрастанием угла гри точке А убывает, а потому и

отношение его к постояиной гипотенузе убывает, т. е. косинус

угла убывает с возрастанием угла.

Задачи.

1. Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

2. Как изменяется тангенс

с возрастанием этого угла?

3. Что называется синусом и косинусом острого угла прямоугольного

треугольника?

4. Как меняется синус и косинус угла с возрастанием этого угла?

5. Сделайте чертеж, подобный черт. 45; ра-

диус возьмите 10 см. Постройте 8 треугольни-

ков с вершинами на дуге окружности, сделав

углы при точке А равными 100, 200 ит. д. до 800.

Измерьте с точностью до 1 мм противолежащие

и прилежащие углу катеты и определите с помощью

деления полученных чисел на 100 синусы н коси-

нусы углов в 100, 200 и т. д. до 800. Из полу-

ченных частных составьте таблицу.

б. В прямоугольном треугольнике АВС (черт.

44) напишите, чему равны синусы, косинусы и

тангенсы острых углов этого треугольника. Выбе-

рите из полученных шести величин равные между

собрю величины и ответьте на вопрос: чему ра-

вен синус острого угла прямоугольного треуголь-

Угол

sinA cos А

200

ЗОО

400

500

600

700

800

ника? Чему равен его косинус? Какова зависимость между острыми углами

треугольника, т. е. как один из них получить из другого?

Вы должны получить следующие соотношения: sin cos (900—— А)

и cos А sin (900— А).

Углы А и В, составляющие 900, называются Дополнительными.

Выразите словами полученную зависимость.

7. Может ли .синус, . косинус и тангенс угла быть меньше единицы,

равен 1 и боЛьше 1?

8. Если известно, что один катет прямоугольного треугольника

составляет 0,6 другого, то чему равен тангенс противолежащего и тангенс

прйлежащего этому катету угла? Как построить этот треугольник?

Тангенс одного из острых углов прямоугольного треугольника 8]

Каково отношение катетов этого треугольника? Как его построить? Как

построить угол, тангенс которого равен th•, 2/8?

9. Еслн в прямоугольиом треугольнике катет составляет 2јв гипоте-

нузы, то каков будет sin и cos каждого из острых углов этого треутоль-

ника? Постройте его.

10. Построить прямоугольиыћ треугольник, в котором sin одного из

острых углов 5/3.

11. Построить угол: а) синус которого 0,75; Ь) косинус кото-

рого 0,6.