S 51. ПОНЯТИЕ О ПРОСТЫХ И СЛОЖНЫХ ЗАДАЧАХ.
По числу действий задачи делятся на простые и сложные.
Простой зада чей называется такая задача, которая решается
одним действием. Сложной задачей называешся такая за-
дача, которая решается не менее, чем двумя различными дей-
ствиями или повторением одного и того же действия.
Так как в простой задаче только два данных и по ним тре-
буется найти одно неизвестное, то для решения простых задач
нельзя указать никаких особых правил и приемов, а несбхо-
димо только понимание смысла арифметических действий и раз-
личных случаев применения их (что и дано в типах простых
задач).
Что касается сложных задач, то здесь несколько данных и не-
сколько искомых. Одно из искомых — вопрос задачи — есть глав-
ное искомое, а остальные — вспомогательные искомые. Надо их
выбрать.
В этом выборе других искомых и заключается одна из труд-
ностей решения сложных задач. Другая трудность заключае гся
в выборе необходимых данных для каждого- вспомогательного
вопроса: надо из нескольких данных выбрать такие два дан-
ные, которые находились бы в известной зависимости между
собой и искомым.
Таким образом, решение всякой сложной задачи сводится
к разложению ее на ряд простых задач.
S 52. ПРОСТЫЕ ЗАДАЧИ.
Типы (виды) простых задач.
1. На сложение. 1-й тип можно охарактеризовать так: тре-
буется найти число, равное всем данным числам, взятым вместе.
„Брат купил 4 тетради да сестра З тетради. Сколько тетрадей
купили брат и сестра вместе?“
2-й тип. Требуется найти число, которое больше одного дан-
ного числа на другое данное число. „На одной полке 5 книг,
а на другой — на 4 книги больше. Сколько книг на другой
пол
3-й ти п. Вопрос, решаемый сложением, выражается косв ен-
но, т. е. в условии задачи дано вычитание, а по смыслу задачи
надо решать ее сложением. „Со стола взяли 2 кубика, осталось
4 кубика. Сколько кубиков было на столе?“
Числовая формула для этой задачи такая: ? — т. е.
из какого числа надо вычесть 2, чтобы осталось 4.
Н. На вычитание. 1-й тип. По целому и одной из частей
находится другая часть. „За тетрадь и перо заплатили 10 коп.
Перо стоит 2 коп. Сколько стоит тетрадь?“
2-й т и п. Когда надо узнать, сколько останется, если из одного
данного числа вычесть другое данное число. „У Пети было 10 коп ;
из них 2 коп. он истратил на покупку пера. Сколько денег оста-
лось у Пети?“