Синтетический прием решения сложных задач.

Этот прием состоит в том, что, соединяя два нужных данных,

мы подбираем к ним вопрос.

Поясним этот прием на примере. Пусть дана задача: „2 ка

белого хлеба стоят р. 20 к.; 5 кг черного хлеба стоят 1 р. 50 к. На

сколько дороже I кг белого хлеба, чем килограмм черного хлеба?“

В этой задаче 4 данных: 2 кг, 1 р. 20 к., 5 кг и I р. 50 к. Из этих

4 данных можно взять 4 различных пары: 1) число килограммов

белого хлеба (2 кг) и стоимость их (1 р. 20 к.); 2) число килограм-

мов белого хлеба (2 кг) и число килограммов черного хлеба (5 кг);

З) стоимость всего белого хлеба (1 р. 20 к.); стоимость всего чер-

ного хлеба (1 р. 50 к.); 4) число килограммов черного хлеба (5 кг)

и стоимость его (1 р. 50 к.). Между каждой парой этих данных

можно установить зависимость и к каждой из них поставить во-

прос. Так, по первой паре данных можно составить такую простую

задачу: „2 кг белого хлеба стоят р. 20 к. Сколько стоит кг? и

по второй паре данных можно составить такую задачу: „Белого

хлеба куплено 2 кг, а черного 5 кг. На сколько больше кило-

граммов куплено черного хлеба, чем белого?“ По третьей паре

данных можно составить такую задачу: „Весь белый хлеб стоит

р. 20 к., а весь черный 1 р. 50 к. На сколько больше заплачено за

черный хлеб, чем за белый?“ Г1о четвертой паре данных можно

составить такую задачу: „5кг черного хлеба стоят I р. 50 к. Сколько

стоит 1 кг черного хлеба?“ Но из этих 4 пар данных надо брать

не какие угодно пары, а только такие, которые были бы необхо-

димы для решения следующей простой задачи, в которой неиз-

вестное первой простой задачи являлось бы данным. Поэтому из

4 пар данных надо отвергнуть 2-ю пару (число килограммов бе-

лого хлеба и число килограммов черного хлеба) и 3-ю пару (стои-

мость всего белого и стоимость всего черного хлеба), ибо они

не нужны для составления следующей простой задачи, не нахо-

дясь в связи с другими данными сложной задачи.

Для ясности все решение сложной задачи синтетическим

приемом можно представить в такой схеме.

Данн ы е

1. 1) Число килограммов бе-

лого хлеба (2 кг)

2) Стоимость всего бело-

го хлеба (1 р. 20 к.)

П. 1) Число

килограммов

черного хлеба (5 ю)

2) Стоимость всего чер-

ного хлеба (1 р. 50 к.)

1) Цена белого хле-

63 (60 коп.)

2) Цена 1 нг черного

хлеба (30 коп.)

176

Вопрос

Сколько ртоит 1 п

белого хлеба ?

Сколько стоит 1 ка

черного хлеба?

Реш е н ие

1 р. 20 к. : 2 —60 коп.

1 р. 50 к. : 5=30 коп.

На сколько дороже 60 коп.—З0 коп. коп.

килограмм белого

хлеба, чем кило-

грамм черного

хлеба?