зов

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЧИСВЛ

знаками после запятой, т. е. дробь со знаменателем 10 000; но это

не имело бы никакого смысла, так как сама представляемая дробь

имеет знаменатель 946. Поэтому для задач подобного рода аппарат

цепных дробей не только имеет преимущество перед десятичными

дробями, но во многих случаях (подобно приведённому нами при-

меру) позволяет найти решение задачи там, где десятичные дроби

ничего не позволяют сделать. Дело в том, что в случае цепных

дробей в качестве знаменателей можно выбирать любые числа, а не

только степени десяти, и это даёт значительно больший простор

для выбора. Конечно, не надо при этом терять из виду, что в дру-

гих отношениях десятичные (и вообще систематические) дроби

имеют существенные преимущества перед цепными. Так, всем из-

вестно, с какою лёгкостью производятся арифметические действия

над десятичными дробями, между тем как никому ещё не удалось

наити правила сложения двух цепных дробей. Правильная позиция

здесь, как всегда, состоит не в том, чтобы спорить о сравнитель-

ных преимуществах этих двух замечательных аппаратов, а в том,

чтобы полностью овладеть обоими и пользоваться каждым в над-

лежащий момеггг и в надлежащем месте.